APIO 2010 特別行動隊

[題目鏈結]

[演算法]

設前i個士兵"修正"後的最大戰鬥力為fi

令sumi表示x的字首和

顯然 ， 有狀態轉移方程 : fi = max

對該式進行化簡 ， 得 :

fi = max

令yj = fj + asumj ^ 2 , xj = sumj

則 : fi = max

那麼yj = xj + (2asumi + b) + fi - asumi ^ 2 - bsumi - c

顯然我們要做的是最大化截距

2asumi + b單調遞減 ， xi單調遞增 ， 維護乙個上凸殼即可

時間複雜度 : o(n)

[**]

#includeusing

namespace
std;
const
int n = 1000010
;typedef 
long
long
ll;typedef 
long
double
ld;typedef unsigned 
long
long
ull;
intn , l , r;
ll a , b , c;
intq[n];
ll f[n] , sum[n] , x[n] , y[n];
template 
inline void chkmax(t &x , t y) 
template 
inline void chkmin(t &x , t y) 
template 
inline void read(t &x)
intmain()
f[q[l = r = 1] = 0] = 0
; 
for (int i = 1; i <= n; i++)
printf(
"%lld\n
", f[n]);
return0;
}

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你有一支由 n 名預備役士兵組成的部隊，士兵從 1 到 n 編號，要將他們拆分 成若干特別行動隊調入戰場。出於默契的考慮，同一支特別行動隊中隊員的編號 應該連續，即為形如 i,i 1,i k i,i 1,i k 的序列。編號為 i 的士兵的初始戰鬥力為 xi 一支特別行動隊的初始戰鬥力 x 為隊內 ...

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