APIO2010 特別行動隊

2017-09-10

你有一支由 n 名預備役士兵組成的部隊，士兵從 1 到 n 編號，要將他們拆分成若干特別行動隊調入戰場。出於默契的考慮，同一支特別行動隊中隊員的編號應該連續，即為形如(i, i + 1, ..., i + k)(i,i+1,...,i+k)的序列。編號為 i 的士兵的初始戰鬥力為 xi ，一支特別行動隊的初始戰鬥力 x 為隊內士兵初始戰鬥力之和，即 x = x_i + x_ + ... + x_x=xi+xi+1+...+xi+k。

通過長期的觀察，你總結出一支特別行動隊的初始戰鬥力 x 將按如下經驗公式修正為 x'：x' = ax2 + bx + c，其中 a, b, c 是已知的係數（a < 0）。作為部隊統帥，現在你要為這支部隊進行編隊，使得所有特別行動隊修正後戰鬥力之和最大。試求出這個最大和。

例如，你有 4 名士兵， x_1 = 2, x_2 = 2, x_3 = 3, x_4 = 4x1=2,x2=2,x3=3,x4=4。經驗公式中的引數為 a = –1, b = 10, c = –20。此時，最佳方案是將士兵組成 3 個特別行動隊：第一隊包含士兵 1 和士兵 2，第二隊包含士兵 3，第三隊包含士兵 4。特別行動隊的初始戰鬥力分別為 4, 3, 4，修正後的戰鬥力分別為 4, 1, 4。修正後的戰鬥力和為 9，沒有其它方案能使修正後的戰鬥力和更大。

輸入格式：

輸入由三行組成。第一行包含乙個整數 n，表示士兵的總數。第二行包含三個整數 a, b, c，經驗公式中各項的係數。第三行包含 n 個用空格分隔的整數 x_1, x_2, …, x_n，分別表示編號為 1, 2, …, n 的士兵的初始戰鬥力。

輸出格式：

輸出乙個整數，表示所有特別行動隊修正後戰鬥力之和的最大值。　　　　　　　　

特別小豆隊》

input

4 -1 10 -20

2 2 3 4

out(int)⑨

20%的資料中，n ≤ 1000；

50%的資料中，n ≤ 10,000；

100%的資料中，1 ≤ n ≤ 1,000,000，–5 ≤ a ≤ –1，|b| ≤ 10,000,000，|c| ≤ 10,000,000，1 ≤ xi ≤ 100

我有很快的斜率優化式子hhh,

最後是這個(f[j]-f[k])+a*(sum[j]^2-sum[k]^2)+b*(sum[k]-sum[j]) /a/(sum[j]-sum[k]) < 2*sum[i]　　(j>k&&j比k優)

#include#include
#include
#include
#define ll long long 
#define ld double 
const
int maxn=1000000+9999
;using
namespace
std;
intread()
while('0'
<=ch&&ch<='9')
return an*f;
}int
q[maxn],a[maxn],sum[maxn];
ll dp[maxn];
inta,b,c,l,r,n;
ll sq(ll x)
ld judge(
int k,int
j)int
main()
cout
<
return0;
}

s_a_b_e_r

by:s_a_b_e_r

u盤裡至今沒刪的東西

a[i]是前i項和 
在j>k的情況下 j比k優
a*(a[i]-a[j])^2+b*(a[i]-a[j])+c>a*(a[i]-a[k])^2+b*(a[i]-a[k])+c
a*+b*>0
-b*}/(2*a*(a[j]-a[k]))大數學家的推理過程.txt
s醬第一次寫斜率優化的時候推的式子w
n^2dp很好寫的說……然而只有50分
加一口斜率優化就可以了
不知道斜率優化的可以去看玩具裝箱那道題w
#include#include
using
namespace
std;
const
int n=1000009
;int n,l=1,r=1
,q[n];
double
a,b,c,x[n],sum[n],f[n];
double judge(int k,intj) 
intmain()
for(int i=1;i<=n;++i)
cout
<
long)(f[n])<
system(
"pause");
return0;
}

特別行動隊

by:wypx

s:特別小豆隊√

w:這個隊真的有戰鬥力嘛w

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