APIO2010 特別行動隊

你有一支由 n 名預備役士兵組成的部隊，士兵從 1 到 n 編號，要將他們拆分成若干特別行動隊調入戰場。出於默契的考慮，同一支特別行動隊中隊員的編號應該連續，即為形如 (i, i + 1, ..., i + k)(i,i+1,...,i+k) 的序列。編號為 i 的士兵的初始戰鬥力為 xi ，一支特別行動隊的初始戰鬥力 x 為隊內士兵初始戰鬥力之和，即 x = x_i + x_ + ... + x_x=xi+xi+1+...+xi+k。

通過長期的觀察，你總結出一支特別行動隊的初始戰鬥力 x 將按如下經驗公式修正為 x':x'= ax^2+bx+cx′:x′=ax2+bx+c ，其中 a, b, c 是已知的係數（a < 0）。作為部隊統帥，現在你要為這支部隊進行編隊，使得所有特別行動隊修正後戰鬥力之和最大。試求出這個最大和。

例如，你有 4 名士兵， x_1 = 2, x_2 = 2, x_3 = 3, x_4 = 4x1=2,x2=2,x3=3,x4=4 。經驗公式中的引數為 a = –1, b = 10, c = –20。此時，最佳方案是將士兵組成 3 個特別行動隊：第一隊包含士兵 1 和士兵 2，第二隊包含士兵 3，第三隊包含士兵 4。特別行動隊的初始戰鬥力分別為 4, 3, 4，修正後的戰鬥力分別為 4, 1, 4。修正後的戰鬥力和為 9，沒有其它方案能使修正後的戰鬥力和更大。

輸入格式：

輸入由三行組成。第一行包含乙個整數 n，表示士兵的總數。第二行包含三個整數 a, b, c，經驗公式中各項的係數。第三行包含 n 個用空格分隔的整數 x_1, x_2, …, x_nx1,x2,…,xn，分別表示編號為 1, 2, …, n 的士兵的初始戰鬥力。

輸出格式：

輸出乙個整數，表示所有特別行動隊修正後戰鬥力之和的最大值。

輸入樣例#1：複製

-1 10 -20

2 2 3 4

輸出樣例#1：複製

20%的資料中，n ≤ 1000；

50%的資料中，n ≤ 10,000；

100%的資料中，1 ≤ n ≤ 1,000,000，–5 ≤ a ≤ –1，|b| ≤ 10,000,000，|c| ≤ 10,000,000，1 ≤ xi ≤ 100

斜率優化dp

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6
using
namespace
std;
7 typedef long
long
lol;
8 lol f[1000001],sum[1000001
],a,b,c;
9int n,a[1000001],st[1000001
],head,tail;
10 lol gety(int
x)11
14 lol getx(int
x)15
18double getk(int x,int
y)19
22 lol cost(int x,int
y)23
27int
main()
28 36 st[1]=0;37
for (i=1;i<=n;i++)
3844 cout<45 }

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