APIO2015 八鄰旁之橋

一條東西走向的穆西河將巴鄰旁市一分為二，分割成了區域 aa 和區域 bb 。

每一塊區域沿著河岸都建了恰好 10000000011000000001 棟的建築，每條岸邊的建築都從 00 編號到 10000000001000000000 。相鄰的每對建築相隔 11 個單位距離，河的寬度也是 11 個單位長度。區域 aa 中的 ii 號建築物恰好與區域 bb 中的 ii 號建築物隔河相對。

城市中有 nn 個居民。第 ii 個居民的房子在區域 p_ipi的 s_isi號建築上，同時他的辦公室坐落在 q_iqi區域的 t_iti號建築上。乙個居民的房子和辦公室可能分布在河的兩岸，這樣他就必須要搭乘船隻才能從家中去往辦公室，這種情況讓很多人都覺得不方便。為了使居民們可以開車去工作，**決定建造不超過 kk 座橫跨河流的大橋。

由於技術上的原因，每一座橋必須剛好連線河的兩岸，橋梁必須嚴格垂直於河流，並且橋與橋之間不能相交。

當**建造最多 kk 座橋之後，設 d_idi表示第 ii 個居民此時開車從家裡到辦公室的最短距離。請幫助**建造橋梁，使得 d_1 + d_2 + \cdots + d_nd1+d2+⋯+dn最小。

輸入格式：

輸入的第一行包含兩個正整數 kk 和 nn ，分別表示橋的上限數量和居民的數量。

接下來 nn 行，每一行包含四個引數： p_i, s_i, q_ipi,si,qi和 t_iti，表示第 ii 個居民的房子在區域 p_ipi的 s_isi號建築上，且他的辦公室位於 q_iqi區域的 t_iti號建築上。

輸出格式：

輸出僅為一行，包含乙個整數，表示 d_1 + d_2 + \cdots + d_nd1+d2+⋯+dn的最小值。

輸入樣例#1：複製

1 5

b 0 a 4

b 1 b 3

a 5 b 7

b 2 a 6

b 1 a 7

輸出樣例#1：複製

輸入樣例#2：複製

2 5

b 0 a 4

b 1 b 3

a 5 b 7

b 2 a 6

b 1 a 7

輸出樣例#2：複製

【資料範圍】

所有資料都保證： p_ipi和 q_iqi為字元「a」和「b」中的乙個， 0 \leq s_i, t_i \leq 10000000000≤si,ti≤1000000000 ，同一棟建築內可能有超過 11 間房子或辦公室（或二者的組合，即房子或辦公室的數量同時大於等於 11 ）。

子任務 1 （8 分） k = 1k=1

1 \leq n \leq 10001≤n≤1000

子任務 2 （14 分） k = 1k=1

1 \leq n \leq 1000001≤n≤100000

子任務 3 （9 分） k = 2k=2

1 \leq n \leq 1001≤n≤100

子任務 4 （32 分） k = 2k=2

1 \leq n \leq 10001≤n≤1000

子任務 5 （37 分） k = 2k=2

1 \leq n \leq 1000001≤n≤100000

在同一邊的可以直接無視

k=1時

取所有的居民的（家座標+公司座標）/2的所有座標的正中間建一座橋，使所有居民到的距離最小。

k=2時

取每個線段的中點，如果靠近左邊的橋，就往左邊過橋，否則往右邊過橋。

這樣的話，先把線段按l+r排序，如果列舉乙個分割線，左右兩邊分別轉換成為k=1的情況了

用離散+線段樹查詢中位數

f[i]表示1~i中的居民走一座橋

然後從後往前再算一次，答案是min(f[i]+ans(i+1~n)

)如果是k=1直接輸出f[n]

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6
using
namespace
std;
7 typedef long
long
lol;
8struct
zyys
9d[200001
];12 lol p[400001
];13
intcnt,tot,n,k;
14 lol s[1600001],c[1600001],flag,delta,f[200001
],ans;
15char s1[6],s2[6
];16
bool
cmp(zyys a,zyys b)
1720
void pushup(int
rt)21
25void update(int rt,int l,int r,int
x,lol d)
2633
int mid=(l+r)/2;34
if (x<=mid) update(rt<<1
,l,mid,x,d);
35else update(rt<<1|1,mid+1
,r,x,d);
36pushup(rt);37}
38 lol query(int rt,int l,int r,int
x)39
44int mid=(l+r)/2;45
if (c[rt*2]return s[rt*2]+query(rt*2+1,mid+1,r,x-c[rt*2
]);46
else
return query(rt*2
,l,mid,x);47}
48 lol cal(int
x)49
53int
main()
54 ;
66 p[++tot]=x;p[++tot]=y;67}
68}69 n=cnt;
70 sort(p+1,p+tot+1
);71 cnt=unique(p+1,p+tot+1)-p-1
;72 tot=cnt;
73 sort(d+1,d+n+1
,cmp);
74for (i=1;i<=n;i++)
7579
for (i=1;i<=n;i++)
8085
if (k==1)86
90 memset(s,0,sizeof
(s));
91 memset(c,0,sizeof
(c));
92 ans=f[n];
93for (i=n;i>=1;i--)
9499 cout100 }

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