矩陣乘法之Fibonacci的進擊

矩陣乘法的本質

矩陣乘法的定義

詳見8.23的筆記

靈魂畫手ll為您傾情演繹大型數學勵志劇矩陣乘法之fibonacci的進擊

鑑於tinymce的玄學屬性，以及markdown抽風的latex

我決定手繪

//兩個分開的矩陣乘法

inline void

vivi()

inline

void

cici()

inline

void

pow_matrix(ll x)

//結合律，快速冪

}int

main()

a[1][1]=a[1][2]=a[2][1]=1

; c[

1][1]=c[2][2]=1

;

//賦初值

pow_matrix(n-2

);

printf("%d

",(c[1][2]+c[1][1])%mod);

re 0;

}再次手繪

sn表示當前f[1]到f[n]的和

**

#include#define re return

#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)typedef 
long
long
ll;using
namespace
std;
template
inline void rd(t&x)
const
int maxn=4,biu=3
;ll a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
ll n,m,mod=1000000007
;inline 
void
vivi()
inline 
void
cici()
inline 
void
pow_matrix(ll x)
}int
main()
memset(a,
0,sizeof
a); memset(c,
0,sizeof
c); a[
1][1]=a[1][2]=a[1][3]=a[2][3]=a[2][2]=a[3][2]=1
; c[
1][1]=c[2][2]=c[3][3]=1
; 
pow_matrix(n-2
); 
printf(
"%lld\n
",(c[1][1]*2+c[1][2]+c[1][3])%mod);
re 0;
}

由於t[n]是收斂序列，不好構造遞推式（一般收斂型或線性序列有遞推式）

所以我們來構造

……（詳情見小藍書p421）

p[n]=n*s[n]-t[n];

s[n]同上

Fibonacci 矩陣乘法入門

fibonacci 題意 求斐波那契的第n項，0 n 1e9 思路 設f n 2 為乙個1 2的矩陣，表示斐波那契的第n項和第n 1項，那麼求它的下一項就是乘乙個2 2的矩陣 然後就是矩陣快速冪做就好了 include include include include using namespace ...

Fibonacci數列（矩陣乘法快速冪）

題目描述 定義 f0 f1 1,fn fn 1 fn 2 n 2 稱為fibonacci數列。輸入n，求fn mod q。其中1 q 30000。輸入描述 第一行乙個數t 1 t 10000 以下t行，每行兩個數，n，q n 109,1 q 30000 輸出描述 檔案包含t行，每行對應乙個答案。樣例...

矩陣乘法 Fibonacci第n項

時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 11 解決 4 提交 狀態 討論版 命題人 quanxing 大家都知道fibonacci數列吧，f 1 1,f 2 1,f 3 2,f 4 3.也就是f n f n 1 f n 2 現在，問題很簡單，輸入n和m，求第n項取模m。輸入n，m。1 ...