AHOI2005 約數研究

2022-05-16 02:49:55 字數 614 閱讀 8837

發現luogu的ui改版後ac以後不能給題目評定難度了……

類似素數篩的一道題,不過是約數。

先順手寫了個暴力做法,tle定了~

#includeusing

namespace

std;

long

long n,sum[1000005

];int

main()

printf(

"%lld

",sum[n]);

return0;

}

暴力o(n²),20分。

聯想埃式素數篩法,我們把迴圈稍(da)作(liang)改動,

從1到n遍歷,把每個數連同他的所有不超過n的倍數所對應的sum陣列++:

#includeusing

namespace

std;

long

long n,sum[1000005

];int

main()

ac我們就得到了乙個o(nloglogn)近似於線性的優化演算法~(這nloglogn是我胡扯的,真正的時間複雜度及其推出過程請看luogu題解)

最後陣列累加。

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非常簡單的乙個數學題。先放題目 科學家們在samuel星球上的探險得到了豐富的能源儲備,這使得空間站中大型計算機 samuel ii 的長時間運算成為了可能。由於在去年一年的辛苦工作取得了不錯的成績,小聯被允許用 samuel ii 進行數學研究。小聯最近在研究和約數有關的問題,他統計每個正數n的約...

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其實是一道水題啦。我一開始的做法近似埃拉託斯特尼篩法,列舉每個約數,然後將其倍數的約數個數加1,最後統計。而一種更為簡便的方法是列舉1到n所有數,給答案加上n i。雖然這是道水題,但因為正解值得學習我才整理的!為什麼這樣是對的呢?顯然,1到n所有數的約數個數之和等於約數中含有1,2,n的數的個數之和...

數論 AHOI2005 約數研究

題目 找規律 以6為例 約數有1的數有6個 1 2 3 4 5 6 約數有2的數有3個 2,4,6 約數有3的數有2個 3,6 約數有4的數有0個 約數有5的數有0個 約數有6的數有1個 6 所以 約數有x的數有n除以x個 即 fn n 1 n 2 n 3.n n 如下 include includ...