1096 ZJOI2007 倉庫建設

2022-05-16 05:40:55 字數 1667 閱讀 1877

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l公司有n個工廠,由高到底分布在一座山上。如圖所示,工廠1在山頂,工廠n在山腳。由於這座山處於高原內

陸地區(乾燥少雨),l公司一般把產品直接堆放在露天,以節省費用。突然有一天,l公司的總裁l先生接到氣象

部門的**,被告知三天之後將有一場暴雨,於是l先生決定緊急在某些工廠建立一些倉庫以免產品被淋壞。由於

地形的不同,在不同工廠建立倉庫的費用可能是不同的。第i個工廠目前已有成品pi件,在第i個工廠位置建立倉庫

的費用是ci。對於沒有建立倉庫的工廠,其產品應被運往其他的倉庫進行儲藏,而由於l公司產品的對外銷售處設

置在山腳的工廠n,故產品只能往山下運(即只能運往編號更大的工廠的倉庫),當然運送產品也是需要費用的,

假設一件產品運送1個單位距離的費用是1。假設建立的倉庫容量都都是足夠大的,可以容下所有的產品。你將得到

以下資料:1:工廠i距離工廠1的距離xi(其中x1=0);2:工廠i目前已有成品數量pi;:3:在工廠i建立倉庫的費用

ci;請你幫助l公司尋找乙個倉庫建設的方案,使得總的費用(建造費用+運輸費用)最小。

第一行包含乙個整數n,表示工廠的個數。接下來n行每行包含三個整數xi, pi, ci, 意義如題中所述。

僅包含乙個整數,為可以找到最優方案的費用。

30 5 10

5 3 100

9 6 10

32在工廠1和工廠3建立倉庫,建立費用為10+10=20,運輸費用為(9-5)*3 = 12,總費用32。如果僅在工廠3建立倉庫,建立費用為10,運輸費用為(9-0)*5+(9-5)*3=57,總費用67,不如前者優。

【資料規模】

對於100%的資料, n ≤1000000。 所有的xi, pi, ci均在32位帶符號整數以內,保證中間計算結果不超過64位帶符號整數。 

bzoj的資料似乎xi, pi, ci需要ll

設:a[i]表示p[i]字首和

b[i]表示x[i]*p[i]字首和

通過觀察可以寫出dp方程:

f[i]=min

這裡就涉及到斜率優化的問題,設k

而j比k更優的情況為:

\[\frac

因此我們在j處設立乙個倉庫

1 #include2 #include3

using

namespace

std;45

#define ll long long

6const

int maxn=1000005;7

8int

n,l,r;

9ll x[maxn],p[maxn],c[maxn];

10ll f[maxn],a[maxn],b[maxn];

11int

q[maxn];

1213

double slope(int i,int

j)14

1718

intmain()

1927

for(int i=1;i<=n;i++)

2835 printf("

%lld

",f[n]);

36return0;

37 }

1096 ZJOI2007 倉庫建設

description l公司有n個工廠,由高到底分布在一座山上。如圖所示,工廠1在山頂,工廠n在山腳。由於這座山處於高原內 陸地區 乾燥少雨 l公司一般把產品直接堆放在露天,以節省費用。突然有一天,l公司的總裁l先生接到氣象 部門的 被告知三天之後將有一場暴雨,於是l先生決定緊急在某些工廠建立一些...

1096 ZJOI2007 倉庫建設

l公司有n個工廠,由高到底分布在一座山上。如圖所示,工廠1在山頂,工廠n在山腳。由於這座山處於高原內 陸地區 乾燥少雨 l公司一般把產品直接堆放在露天,以節省費用。突然有一天,l公司的總裁l先生接到氣象 部門的 被告知三天之後將有一場暴雨,於是l先生決定緊急在某些工廠建立一些倉庫以免產品被淋壞。由於...

bzoj 1096 ZJOI2007 倉庫建設

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