題解洛谷P1314 聰明的質監員

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小t是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有$n$個礦石，從$1$到$n$逐一編號，每個礦石都有自己的重量$w_i$以及價值$v_i$。檢驗礦產的流程是：

給定$m$個區間$[l_i, r_i]$；

選出乙個引數$w$；

對於乙個區間$[l_i, r_i]$，計算礦石在這個區間上的檢驗值$y_i$：

$y_i=\sum_j1 \times \sum_j,\ j\in[l_i, r_i]$ 且 $w_j\ge w,\ j$是礦石編號

這批礦產的檢驗結果$y$為各個區間的檢驗值之和。即：$y_1 + y_2 + \cdots +y_m$。

若這批礦產的檢驗結果與所給標準值$s$相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小t不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整引數$w$的值，讓檢驗結果盡可能的靠近標準值$s$，即使得$s - y$的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。

輸入第一行包含三個整數$n$，$m$，$s$，分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值；

接下來的$n$行，每行$2$個整數，中間用空格隔開，第$i + 1$行表示$i$號礦石的重量$w_i$和價值$v_i$；

接下來的$m$行，表示區間，每行$2$個整數，中間用空格隔開，第$i + n + 1$行表示區間$[l_i, r_i]$的兩個端點$l_i$和$r_i$。注意：不同區間可能重合或相互重疊。

乙個整數，表示所求的最小值。

5 3 15 1 52 5 3 54 5 5 51 5

2 43 3

當$w$選$4$的時候，三個區間上檢驗值分別為$20, 5, 0$，這批礦產的檢驗結果為$25$，此時與標準值$s$相差最小為$10$。

對於$10\%$的資料，有$1 \le n, m \le 10$；

對於$30\%$的資料，有$1 \le n, m \le 500$；

對於$50\%$的資料，有$1 \le n, m \le 5,000$；

對於$70\%$的資料，有$1 \le n, m \le 10,000$；

對於$100\%$的資料，有$1 \le n, m \le 200,000 ,0 < w_i, v_i \le 10^6,0 < s \le 10^,1 \le l_i \le r_i \le n$。

這道題直接在$[0, \max]$二分列舉$w$，對於每乙個列舉出來的$w$，暴力計算每乙個區間的檢驗值和，這裡使用字首和優化。

#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f7f7f;//把ans的初始值設大一點，否則會wa很多
const int maxn = 200005;
int n, m, w[maxn], v[maxn], l[maxn], r[maxn];
ll s, l, r, mid, ans, sum1[maxn], sum2[maxn];//注意開long long
inline bool check(ll x) else 
ll s = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++)
s += (sum2[r[i]] - sum2[l[i] - 1]) * (sum1[r[i]] - sum1[l[i] - 1]);//暴力計算每乙個區間，累加起來
if (ans > fabs(s - s)) ans = fabs(s - s);//計算與標準值相差的最小值
if (s > s) return 1; else return 0;
}int main() 
for (int i = 1; i <= m; i++)
scanf("%d%d", &l[i], &r[i]);
r++;
l = 0;
ans = inf;
while (l < r) 
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}

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