01揹包問題

校內集訓的第二天，講解了bfs、dfs和dp。

今天的重點主要是01揹包問題，這裡就簡單談談一種理解得比較好的做法。

傳送門讀完題後可知，本題與應用於貪心演算法中的揹包問題有本質上的不同，那就是每件物品帶有自己的權重，常規的貪心思路不可行，因此要借助動態規劃來實現。

大體思路為將當前問題通過類似於遞迴的思路分解為若干子問題進行求解。

而**實現時每個子問題要借助「狀態」來進行獨立解決，應用與本題，可以定義狀態dp[i][j]以j為容量為放入前i個物品(按i從小到大的順序)的最大價值。

將給出的物品價值從大到小進行排序，i=1時，放入第乙個物品即為最優。而從第二個開始，每個物品有兩種選擇方法：

一種是選擇第二個物品放入，另一種還是選擇前面的物品；

由此得出動態轉移方程：dp[i][j] = max(dp[i-1][j-w[i]])+v[i]，dp[i-1][j])

當然這存在乙個前提：揹包的空間足夠放下兩個物品

而若是不滿足這個條件，那麼只能選擇前面的物品：dp[i][j]=dp[i-1][j]

#include #include 

using
namespace
std;
int w[105
];int val[105
];int dp[105][1005
];int
main()
for(int i=1;i<=m;i++) 
for(int j=t;j>=0;j--) 
else
}printf("%d
",dp[m][t]);
return0;
}

揹包問題 01揹包問題

n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...

揹包問題 01揹包

有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...

揹包問題（01揹包）

1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...