ac自動機
ac自動機，說白了就是在
trie
樹上跑kmp
（其實個人感覺比
kmp容易理解）。是一種多匹配串，單個主串的匹配。概括來說，就是將多個匹配串構造乙個
trie
樹，對於每個
trie
樹的節點構造
nxt指標，最後把主串放在上面跑。
構造trie樹
和普通的
trie
樹構建一樣，沒有什麼區別
inline void insert(char *s)構造nxt陣列其實這一部分是isend[u]++;//
注意isend的具體處理根據題目而定
return
;}
ac自動機的核心，我們這樣構造：對於每個節點，它的nxt是，它父親的nxt的和它名字相同的兒子。如圖，
u的父親是
v，它父親的
nxt的
a這個兒子就是u的
還有一種情況，就是如果節點
u，它的沒有
a這個兒子，那麼它就要把
nxt[u]的a
這個兒子當成他的兒子。
如圖，因為u沒有
a的子節點，所以就連到
nxt[u]的a
子節點。
那麼這麼做的原因是什麼？我們來看一下這個圖：
如圖，這個
trie
樹中前7
個節點的
next
都已經構造完成了（箭頭表示他們的
nxt，1的
nxt是
0，沒有畫出來）
.現在要找8的
next
。按照「它的nxt是，它父親的nxt的和它名字相同的兒子」的原則，我們找到
8的父親，
7，發現7的
nxt，
5也沒有
b這個兒子，這時候我們需要找5的
next，2
，最終發現2有
b兒子，是4，將
8連到4。
但是注意，其實我們這乙個乙個找nxt是可以省略的。如果按著剛才「因為u沒有
a的子節點，所以就連到
nxt[u]的a
子節點。」樹就會變成這樣（黑線表示連邊，紅線表示
5因為沒有
b兒子，就把他的
nxt：2，的
b兒子：
4，當成自己的兒子，
7也同理，因為它沒有
a兒子，所以把他的
nxt的
a兒子：
2，當成自己的
a兒子。再來看
8，發現它的父親的
nxt，5，的
b兒子是
4，所以自己的
next就是4
了。這樣減少了剛才乙個乙個找
nxt的步驟。
inline void getnxt()}}查詢查詢的具體實現是根據題目而定，我就拿這道題舉個例子：給一大堆匹配串和乙個主串，求有多少個匹配串在主串上出現過。return
;}
這種題的做法就是現在構建
trie
樹的時候，把每個單詞的結尾都記錄一下：
isend[i]++
。最後跑一遍
ac自動機，到每乙個節點是
ans+=isend[i];isend=0;
這樣聽起來很簡單，那麼怎麼遍歷
ac自動機呢？
迴圈遍歷主串s，令
u表示當前點，每當主串
s到下一位時，
u=tree[u][s[i]-『a』]
（就是等於它的兒子）。然後對於每個
u，迴圈它的
nxt直到根。每到乙個點就
ans+=isend
。具體看**：
inline void總結再來回顧一下search()
k=nxt[k];
}u=tree[u][c];//
遍歷到它的兒子。
} printf(
"%d\n
",ans);
}
ac自動機的步驟：構建
trie
樹，構建
next
陣列，查詢。其中
next
有兩個原則：1、當這個節點沒有字元c這個兒子時，把自己的next的c這個兒子當做自己的兒子
2、自己兒子的nxt等於自己nxt的兒子
附上**：#include
#include附加：可持久化ac自動機如果你希望每當你查詢到乙個字串，然後要把它刪去時，就需要可持久化#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define maxn 100010
#define inf 10000009
#define mod 10000007
#define ll long long
#define in(a) a=read()
#define rep(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define drep(i,k,n) for(int i=k;i>=n;i--)
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))inline
intread()
inline
void
out(int
x)int
t,n;
int total=1
;int nxt[1000010],tree[500010][26
];char
in[55
];int isend[1000010
];char t[1000010
];queue
q;int calc(char
c)inline
void insert(char *s)
isend[u]++;
return;}
inline
void getnxt()}}
return;}
inline
void
search()
k=nxt[k];
}u=tree[u][c];//遍歷
到它的兒子。
} printf(
"%d\n
",ans);
}int
main()
scanf("%s
",t);
getnxt();
search();
}return0;
}
ac自動機。其實和普通的
ac自動機很像，唯一區別是查詢的時候去掉了對於每乙個u遍歷
nxt直到根的步驟，然後讓每個
u都壓進棧，遇到
end就彈出棧裡面此字串長度的元素。
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