首先，我們先計算如下的式子
\(f[i]=f[i-2]+f[i-1]=f[i-3]+2f[i-2]=2f[i-4]+3f[i-3]......\)
這時，我們假設當前為\(f[i]=a*f[j]+b*f[j-1]\)
則是不是\(f[i]=(a+b)*f[j-1]+a*f[j-2]\)
等等，係數是不是有點眼熟\(：1,1,2...a，b，a+b\)
這不正是斐波拉契數列嗎? 所以，我們可以得到：\(f[i]=f[k]*f[i-k-1]+f[k+1]*f[i-k]\)
即\(f[k]*f[i]+f[k+1]*f[i+1]=f[i+k+1]\)
\(f[n+k]=f[k]*f[n-1]+f[k+1]*f[n]\)
\(f[n+k+1]=f[k]*f[n]+f[k+1]*f[n+1]\)
\(f[n+k-1]=f[n+k+1]-f[n+k]\)
時間複雜度為\(o（\frac+k）,\)當k=\(\sqrt n\)時取最小，得出結果\(o（\sqrt n）.\)
**：
#include#include# define ll long long
void make(ll n,ll &x,ll &y,ll m)////x:fib[n] ; y:fib[n+1] ; m:mod
; ////特判
if(n<2)
if(n==2)
////求k,並遞迴求解fib[k]及f[k+1]
ll k=sqrt(n);
make(k,a,b,m);
////從fib[k]到fib[k*k]的變化
for(ll i=1;i<=k;++i)
k*=k;
////如果已經得到解（n為完全平方數），退出
if(k==n)
////如果沒有，則從k*k迭代到n
上**：
#include#include#includeusing namespace std;
# define type templatetype inline t read1()
while('0'<=k&&k<='9')t=(t<<3)+(t<<1)+(k^48),k=getchar();
return flag?-t:t;
}# define ll long long
class mat
mat(arr k):a(k){}
mat(ll x,ll y)
# undef vec
# undef arr
};type t quickpow(t k,const ll n,ll mod)
else
return tem;
}# define read read1()
int main()
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