二分查詢簡括及其個人看法

二分查詢又稱折半查詢，優點是比較次數少，查詢速度快，平均效能好；其缺點是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半查詢方法適用於不經常變動而查詢頻繁的有序列表。

首先，假設表中元素是按公升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查詢關鍵字比較，如果兩者相等，則查詢成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大於查詢關鍵字，則進一步查詢前一子表，否則進一步查詢後一子表。重複以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查詢成功，或直到子表不存在為止，此時查詢不成功。

總體來說二分查詢是建立在按順序從小到大排好的基礎上的（c++上建議用sort）但是具體問題具體討論；

#include //將**以函式的形式寫在外面很大程度上增加了**的可讀性
int twosearch(int x, int v, int n)
else if(x > v[mid])
else
} return -1;} 
int main();
int ans,n;
scanf("%d",&n);
ans = twosearch(n, a, 11);
if(ans==-1)
printf("failure!\n");
else
return 0;
}

//（1）左閉右開：
int binarysearch(seqlist* s, datatype x)
else if (s->array[mid]>x)
else
}}/*這裡int left = 0, right = s->size ;
while (left < right) 這倆句可以看出是左閉右開"[ ）"的情況，如果 if (s->array[mid]>x)滿足，那麼x在[left,mid）中，right此時應該設定為mid，如果按照上面**中的right = mid - 1; 就有可能丟失mid對應的那個值，也就是array[mid]=x，這個值被忽略了，就有可能一直找不到x了。*/
//（2）左閉右閉：
int binarysearch(seqlist* s, datatype x)
else if (s->array[mid]>x)
else}}
//這個就是對的。
//（3）死迴圈：
int binarysearch(seqlist* s, datatype x)
else if (s->array[mid]>x)
else
}}

左閉右閉如果像上面一樣滿足 if (s->array[mid]>x)，那麼x在[left,mid-1]中，right此時應該設定為mid-1，如果這裡mid不減1，就有可能在錯誤的區間死迴圈，一直找不到不能終止程式。

以下為二分的拓展（個人無聊寫的有的是知乎上看到的）

1.求最小的i，使得a[i] = key，若不存在，則返回-1

int binary_search_1(int a, int n, int key)
if (a[r] == key) return r;
return -1;
}

2.求最大的i，使得a[i] = key，若不存在，則返回-1

int binary_search_2(int a, int n, int key)
if (a[l] == key) return l;
return -1;
}

3.求最小的i，使得a[i] > key，若不存在，則返回-1

int binary_search_3(int a, int n, int key)
if (a[r] > key) return r;
return -1;
}

4.求最大的i，使得a[i] < key，若不存在，則返回-1

int binary_search_4(int a, int n, int key)
if (a[l] < key) return l;
return -1;
}

實際上，對於3、4，也可以先判斷解是否存在，再進行二分查詢。顯然，上面的**還不夠簡潔。下面是我認為最簡潔的**：

//lower_bound(頭指標，尾指標，查詢的元素)返回非單調遞減序列中第乙個**大於或者等於**被查詢元素的元素的位置；
//upper_bound(頭指標，尾指標，查詢的元素)返回非單調遞減序列中第乙個**大於**被查詢元素的元素的位置；
1.int ans = std::lower_bound(a, a + n, key) - a;
ans = (ans == n || a[ans] != key) ? -1 : ans;
2.int ans = std::upper_bound(a, a + n, key) - a;
ans = (ans == 0 || a[ans - 1] != key) ? -1 : ans - 1;
3.int ans = std::upper_bound(a, a + n, key) - a;
ans = (ans == n) ? -1 : ans;
4.int ans = std::lower_bound(a, a + n, key) - a;
ans = (ans == 0) ? -1 : ans - 1;

二分查詢簡括及其個人看法

二分查詢及其變形

二分查詢及其變種

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二分查詢及其變形

二分查詢及其變種

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