路徑覆蓋指乙個路徑的集合中所有路徑點集的並集為原圖點集。最小路徑覆蓋使路徑集合大小最小。
路徑覆蓋分為可否重複選點兩種。可重複選點在建模中加大流量即可。
考慮對於這個模型建出來的圖求出的最小割是什麼。它實際上是最大的可以合併的路徑條數。因為每合併兩條路徑相當於總路徑數就減少了，所以有最小路徑覆蓋等於點數減最大匹配。
其中最大匹配就是我們剛才的模型。可以發現，我們實際上就是建了乙個二分圖在求最大匹配。
題意如上，要求構造方案。
我的構造方式如下：利用並查集，對於每條道路的端點，若這條邊被選擇了就將這兩條邊加入乙個並查集，每個並查集代表一條路徑。最後從每個路徑的起點進行一遍搜尋即可。
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
inline int read()
namespace star
int dep[maxn];
inline bool bfs()
inline void work()
}signed main()
參照最小路徑覆蓋的思路，拆出來的第二個點與匯點間的連邊表示到達該點。建模方式如下：
跑最小費用最大流即為答案。正確性，考慮建出來的圖，因為源點到所有點都有傳送的邊，所以跑最小割一定會經過所有點，並且因為都是單向邊且流量為 1，所以保證正確。
#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
inline int read()
namespace star
int dis[maxn],pre[maxn];
bool vis[maxn];
inline bool spfa()
} return pre[t];
} int a[maxn];
inline void work()
int ans=0;
while(spfa())
printf("%d\n",ans); }}
signed main()
最小路徑覆蓋問題（最小路徑覆蓋）
本題題目描述可以發現很明顯的最小路徑覆蓋問題，又因為最小路徑覆蓋 節點數 二分圖最大匹配數，所以本題可以用匈牙利演算法求出二分圖最大匹配數，也可以向第一題那樣用網路流模型求出最大匹配數。本題建模時不同在於，每個點要分成兩個點，乙個為起點，乙個為終點，再來求二分圖最大匹配。然後麻煩就在於本題也要輸出路...
最小路徑覆蓋
zoj 2521 led display 題意 七段數碼顯示器，乙個數碼上的7段燈可以選擇滅掉一些後重複使用這個數碼，但滅掉的段不能再亮了。比如 6 可以 滅掉左小角的一段變成 5 來使用。但自己不能重複使用，即最少滅一段才能再次使用。現在按次序給出 乙個要現實的數碼序列，求需要的最少的燈數，使得能...
最小路徑覆蓋
差不多是模板題了 分析 最小路徑覆蓋 n 最大匹配數 n為 總點數 因為匹配的點 相互 交叉形成一條條最長路徑 剩餘沒匹配的點需要進行就是需要匹配數 及 最小路徑覆蓋數 include using namespace std define maxn 1005 int match maxn int v...