乙個有n個元素的集合有2^n 個不同子集（包含空集），現在要在這2^n個集合中取出若干集合（至少乙個），使得
它們的交集的元素個數為k，求取法的方案數，答案模1000000007。（是質數喔~）
一行兩個整數n,k
一行為答案。
3 2【樣例說明】
假設原集合為
則滿足條件的方案為：,,,,,
【資料說明】
對於100%的資料，1≤n≤1000000；0≤k≤n；
bzoj題目鏈結（許可權題）
前置知識：廣義容斥原理
考慮對於每個方案作為乙個元素，每一位相同作為乙個性質。
考慮在\(n\)個裡選\(x\)個，要滿足這\(x\)個性質，即集合中有\(x\)個相同，剩下\(n-x\)個集合裡的元素可選可不選，但是不能都不選，要減去空集的乙個，注意這裡的集合指的是題目中的集合，
所以可得：
\[\alpha (x) = \binom (2^}-1)
\]然後設\(\beta (x)\)為恰好有x個性質的元素個數，可得：
\[\beta(x) = \sum _ ^ (-1)^\binom \alpha(i)
\]答案為\(\beta (k)\)。
#includeusing namespace std;
#define int long long
void read(int &x)
void print(int x)
void write(int x)
#define maxn 1000050
#define mod 1000000007
int n,fac[maxn],ifac[maxn],f[maxn],k;
int qpow(int a,int x)
signed main()
write((ans%mod+mod)%mod);
return 0;
}
bzoj 2839 集合計數
題意 乙個有n個元素的集合有2 n2 n 2n個不同子集 包含空集 現在要在這2 n2 n 2n個集合中取出若干集合 至少乙個 使得它們的交集的元素個數為k，求取法的方案數，答案模1000000007 題解 好題。一開始覺得應該很簡單，然而很快就證明了我很天真。設f k cn k i 12n kc2...
bzoj2839 集合計數
bzoj許可權題 離線題庫 首先，還是按照這類題目的套路分析 設函式 g x 表示交集至少大小為 x 的方案數 那麼先組合數算選取 x 個數的方法，再對剩下的 n x 個數算集合的集合 也就是集族咯 個數，可以得到 g x 的表示式 g x binom 2 1 那麼我們只要找到乙個容斥函式 f i ...
bzoj2839 集合計數
傳送門 分析 咕咕咕我的做法和這個部落格幾乎相同 只是我在處理 2 1 的時候是先處理前面的再處理後面的 所以前面的 2 我們只需要從 i n 開始迴圈，每次平方即可 include include include include include include include include in...