題目描述
乙個有n個元素的集合有2^n個不同子集（包含空集），現在要在這2^n個集合中取出若干集合（至少乙個），使得它們的交集的元素個數為k，求取法的方案數，答案模1e9+7。
上式對嗎？顯然是不對的，以為它不僅統計了交集為k的而且統計了交集為k以上的。
所以我們要用容斥。
設g[i]為交集大於等於i的方案數，
那麼:
用文字解釋就是「任意取-g[1]+g[2]-g[3]...」;
注意一下的指數在處理的時候要%(mod-1)而不是mod(尤拉定理的推論)。
階乘和逆元預處理即可。
#include#includeview code#define ll long long
using
namespace
std;
const
int n=1e6+5,mod=1e9+7
;ll ans,n,k,fac[n],inv[n];
ll poww(ll x,ll y,ll z)
return
sum;
}ll c(ll x,ll y)
intmain()
inv[n]=poww(fac[n],mod-2
,mod);
for(ll i=n-1;i>=0;i--)
for(ll i=n-k;i>=0;i--)
(ans*=c(n,k))%=mod;
printf(
"%lld
",ans);
return0;
}
BZOJ 2839 集合計數 廣義容斥
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bzoj 2839 集合計數 容斥原理
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bzoj2839 集合計數 容斥 組合
2839 集合計數time limit 10 sec memory limit 128 mb submit 523 solved 287 submit status discuss description 乙個有n個元素的集合有2 n個不同子集 包含空集 現在要在這2 n個集合中取出若干集合 至少乙...