P1714切蛋糕 不定區間最值

題面

今天是小z的生日，同學們為他帶來了一塊蛋糕。這塊蛋糕是乙個長方體，被用不同色彩分成了n個相同的小塊，每小塊都有對應的幸運值。

小z作為壽星，自然希望吃到的第一塊蛋糕的幸運值總和最大，但小z最多又只能吃m小塊(m≤n)的蛋糕。

吃東西自然就不想思考了，於是小z把這個任務扔給了學oi的你，請你幫他從這n小塊中找出連續的k塊蛋糕(k≤m)，使得其上的幸運值最大。

不定區間長度還是第一次遇到

分析 考慮樸素寫法，非常直觀。

對於以第i個元素結尾的子段，最大的子段和p(i)可以表示為

p [ i ] = max ,j屬於 [ i-m , i-1 ]

顯然，在每次獲取 p [ i ] 的時候，sum [ i ] 是定值，所以 p [ i ] 由 sum [ j ] 的最小值確定。

於是我們就要想方設法在優於o(m)的時間內實現獲取最小的 sum [ j ] 。

最優時，sum [ j ] 的性質：

（1）sum [ j ] ≤ sum [ x ]  x∈ [ i-m , i-1 ]且x≠j

（2）j∈[ i-m , i-1 ]

列舉加優化

考慮設計這樣乙個資料結構，在更低的時間複雜度內獲取最優sum [ j ] 。

①單調佇列

#include using

namespace
std;
#define max(a,b) (a>b?a:b)
const
int maxn=500009
;int
a[maxn],zhui[maxn];
int q[maxn],p[maxn],ans=-9999999
,spfa[maxn];
intmain()
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,zhui[i]-spfa[i-1
]); cout
<
}

②st稀疏表

#include using

namespace
std;
const
int maxn=500009
;int
a[maxn],zhui[maxn];
int ans=-9999999,dis[maxn][22
];int query(int l,int
r)int
main()
for(int j=1;j<=log2(n);j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
cout
<
}

洛谷 P1714 切蛋糕

題目描述 今天是小z的生日，同學們為他帶來了一塊蛋糕。這塊蛋糕是乙個長方體，被用不同色彩分成了n個相同的小塊，每小塊都有對應的幸運值。小z作為壽星，自然希望吃到的第一塊蛋糕的幸運值總和最大，但小z最多又只能吃m小塊 m n 的蛋糕。吃東西自然就不想思考了，於是小z把這個任務扔給了學oi的你，請你幫他...

P1714 切蛋糕 單調佇列

p1714 切蛋糕 單調佇列 gyro永不抽風 最後更新 2020年09月20日 18 09 許可協議 今天是小z的生日，同學們為他帶來了一塊蛋糕。這塊蛋糕是乙個長方體，被用不同色彩分成了n個相同的小塊，每小塊都有對應的幸運值。小z作為壽星，自然希望吃到的第一塊蛋糕的幸運值總和最大，但小z最多又只能...

P1714 切蛋糕 蛋糕的最大幸運值

題目描述 今天是小z的生日，同學們為他帶來了一塊蛋糕。這塊蛋糕是乙個長方體，被用不同色彩分成了n個相同的小塊，每小塊都有對應的幸運值。小z作為壽星，自然希望吃到的第一塊蛋糕的幸運值總和最大，但小z最多又只能吃m小塊 m n 的蛋糕。吃東西自然就不想思考了，於是小z把這個任務扔給了學oi的你，請你幫他...