【功能】
tarjan演算法的用途之一是，求乙個有向圖g=(v,e)裡極大強連通分量。強連通分量是指有向圖g裡頂點間能互相到達的子圖。而如果乙個強連通分量已經沒有被其它強通分量完全包含的話，那麼這個強連通分量就是極大強連通分量。
【演算法思想】
用dfs遍歷g中的每個頂點，通dfn[i]表示dfs時達到頂點i的時間，low[i]表示i所能直接或間接達到時間最小的頂點。(實際操作中low[i]不一定最小，但不會影響程式的最終結果)
程式開始時，time初始化為0，在dfs遍歷到v時，low[v]=dfn[v]=time++，
v入棧（這裡的棧不是dfs的遞迴時系統弄出來的棧）掃瞄一遍v所能直接達到的頂點k，如果 k沒有被訪問過那麼先dfs遍歷k，low[v]=min(low[v],low[k])；如果k在棧裡，那麼low[v]=min(low[v],dfn[k])(就是這裡使得low[v]不一定最小，但不會影響到這裡的low[v]會小於dfn[v])。掃瞄完所有的k以後，如果low[v]=dfn[v]時，棧裡v以及v以上的頂點全部出棧，且剛剛出棧的就是乙個極大強連通分量。
【大概的證明】
1．在棧裡，當dfs遍歷到v，而且已經遍歷完v所能直接到達的頂點時，low[v]=dfn[v]時，v一定能到達棧裡v上面的頂點：
因為當dfs遍歷到v，而且已經dfs遞迴呼叫完v所能直接到達的頂點時（假設上面沒有low=dfn），這時如果發現low[v]=dfn[v]，棧上面的頂點一定是剛才從頂點v遞迴呼叫時進棧的，所以v一定能夠到達那些頂點。
2 .dfs遍歷時，如果已經遍歷完v所能直接到達的頂點而low[v]=dfn[v]，我們知道v一定能到達棧裡v上面的頂點，這些頂點的low一定小於 自己的dfn，不然就會出棧了，也不會小於dfn[v],不然low [v]一定小於dfn[v],所以棧裡v以其v以上的頂點組成的子圖是乙個強連通分量，如果它不是極大強連通分量的話low[v]也一定小於dfn[v]（這裡不再詳細說），所以棧裡v以其v以上的頂點組成的子圖是乙個極大強連通分量。
【時間複雜度】
因為所有的點都剛好進過一次棧，所有的邊都訪問的過一次，所以時間複雜度為o（n+m）
【可看證明】
若存在邊且遍歷到它的時候j在棧中，那麼i和j可能存在三種關係：
（1）i是j的祖先；
（2）j是i的祖先；
（3）i和j無前後關係。
對於情況（1），必有dfn[j]>dfn[i]，因此不必考慮；
對於情況（2），是逆向邊，顯然i、j處於同乙個強連通分支；
對於情況（3）：是橫叉邊。顯然i、j必然在同一棵搜尋樹中（因為搜尋樹的根結點肯定滿足low=dfn），設p=lca(i, j)，由於從p到j的路徑上木有low=dfn的結點（否則j已經出棧了），所以j必然可以到達p，又因為p可以到達i，所以j也可以到達i，又因為存在邊，所以i、j處於同乙個強連通分支，這樣就需要在計算low[i]的時候把dfn[j]考慮進去，而不能讓i及其所有後代成為乙個強連通分支。
【外援】
tarjan演算法詳解
參考 tarjan演算法在強連通分量分離中運用很廣，書寫簡單，並且可以拓展到圖的割點，割邊上，十分強大 具體思路 令dfn u 表示當前點的時間戳 low u 表示當前點所能到達的點的時間戳中最小的乙個 到達點u時，將其入棧 拓展點u後代 當且僅當dfn u low u 時，棧頂元素全部出棧，此時出...
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