1237 求排列的逆序數

2022-06-04 03:36:08 字數 1291 閱讀 3296

【原題】

1237:求排列的逆序數

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【題目描述】

在internet上的搜尋引擎經常需要對資訊進行比較,比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他(或她)對各種不同資訊的興趣,從而實現個性化的服務。

對於不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,…,n1,2,…,n的排列i1,i2,…,ini1,i2,…,in,如果其中存在j,kj,k,滿足jikij>ik,那麼就稱(ij,ik)(ij,ik)是這個排列的乙個逆序。

乙個排列含有逆序的個數稱為這個排列的逆序數。例如排列 263451263451 含有88個逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1),因此該排列的逆序數就是88。顯然,由1,2,…,n1,2,…,n 構成的所有n!n!個排列中,最小的逆序數是00,對應的排列就是1,2,…,n1,2,…,n;最大的逆序數是n(n−1)2n(n−1)2,對應的排列就是n,(n−1),…,2,1n,(n−1),…,2,1。逆序數越大的排列與原始排列的差異度就越大。

現給定1,2,…,n1,2,…,n的乙個排列,求它的逆序數。

【輸入】

第一行是乙個整數nn,表示該排列有nn個數(n≤100000n≤100000)。

第二行是nn個不同的正整數,之間以空格隔開,表示該排列。

【輸出】

輸出該排列的逆序數。

【輸入樣例】

62 6 3 4 5 1

【輸出樣例】

8

1237:求排列的逆序數

這個題其實就考察」歸併「排序,程式也不難,就提一點:注意等號和邊界。

ac**

//

1237:求排列的逆序數

#includeusing

namespace

std;

intconst n=1e5+1

;int

a[n],b[n],n;

long

long

ans;

void gb(int low,int

high)

intmain()

求排列的逆序數

考慮1,2,n n 100000 的排列i1,i2,in,如果其中存在j,k,滿足 j k 且 ij ik,那麼就稱 ij,ik 是這個排列的乙個逆序。乙個排列含有逆序的個數稱為這個排列的逆序數。例如排列 263451 含有8個逆序 2,1 6,3 6,4 6,5 6,1 3,1 4,1 5,1 因...

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