1. 首先理解l^2(r)的概念
l^2(r) 是乙個內積空間的概念，表示兩個無限長的向量做內積,張成的空間問題。也就是兩個函式分別作為乙個向量，這兩個函式要是平方可積的。l^2(a,b)== ∫g(x)f(x)dx| x=a:b < +∞ [前提： ∫||f(x)||dx| x=a:b < +∞ 和∫||g(x)||dx| x=a:b < +∞]
當- f(x) < ε 時，可以預設為 在內積空間內向量內積的值非常近似與f(x),通過這個性質，使用無數個正交的向量張成的空間的正交基向量的座標值來表示f(x)，即f(x) = ∑cn*[基向量]i , 可用cn= 2. haar小波
尺度函式：是一組正交基
哈爾小波：是一組正交基
3. haar小波分解
f(t)j 屬於vj空間，即解析度為1/2^j的空間
f(t)j = v0 + w0+ w1 +w2+ ... + wj-1
4. 降取樣與公升取樣
（待更新）
5. 重構
（待更新）
小波變換 小波變換入門 haar小波
小波可以認為是乙個帶通濾波器，只允許頻率和小波基函式頻率相近的訊號通過。小波變換的基本思想是用一組小波函式和基函式表示乙個函式或者訊號。首先，以haar小波變換過程為例來理解小波變換。例 求只有4個畫素 9 7 3 5 的影象的哈爾小波變換係數。計算步驟如下 步驟2 求差值 differencing...
理解小波消失矩
小波的消失矩的定義為，若 0,0 k。並不是消失矩階數越高越好，看作什麼應用，隨著消失矩的增加，乙個負面的影響是其支撐長度變寬，運算量增加。因此在度量訊號奇異性時不應使用具有高階消失矩的小波。我們通常用的函式dbn中的n就是這個小波函式的消失矩 消失矩越大,它的支撐長度就越大,通常是支撐長度不少於2...
小波變換超清晰的理解
小波變換超清晰的理解 從傅利葉變換到小波變換，並不是乙個完全抽象的東西，可以講得很形象。小波變換有著明確的物理意義，如果我們從它的提出時所面對的問題看起，可以整理出非常清晰的思路。下面就按照傅利葉 短時傅利葉變換 小波變換的順序，講一下為什麼會出現小波這個東西 小波究竟是怎樣的思路。一 傅利葉變換 ...