Binary Search 方法題型彙總

作為log(n) search 方法的典型， binary search基本可以分為以下幾類

- search 準確number的

-search 最小differnece的

-search closest的，這個又可以分為略微小於和略微大於的。

search min or max

有重複的

非單項sorted的

下面逐個解說：

1. 準確number， 這個比較簡單，就是可以分為3中情況，mid等於，mid小於，mid大於。不贅述，具體code如下

public

bool binarysearch(int[,] matrix, int row, int target, int left, int
right)

幾個典型的題為

2.3.

first bad version. 

public

int bs(int[,] matrix, int target, int left, int
right)

以找第乙個小於的值為例，幾個要點，首先需要判斷初始值符合不符合。比如最左邊的也大於，那最小值就是最左邊。

search過程中，conditional是left大於right而不是left大於等於right。這個的原因是因為存在left = n, right = n+1的情況，這種情況下mid永遠是n,這就要求我們必須在遞迴的時候必須mid加1或者減1。

比如找[1,4]中的第乙個小於2 的值，

left   mid  right      mid的值小於target，那麼mid+1

0        0      1

1        1      1        這個時候如果判斷條件是left >= right, 則直接輸出為2，顯然是不對的。所以當left == right時候繼續判斷。大於target， 那麼mid-1

1        0      0        left大於right，所以說輸出left。

5. 每次先check左右是否重複，如果有重複的，那就left加1或者right-1，繼續binary search。

find minimum in rotated sorted array ii

public

int firstbadversion(int left, int
right)

6.find minimum in rotated sorted array

public

int findmin(int nums, int left, int
right)

search 2d matrix ii

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