CSU 1808 地鐵 最短路變形

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bobo 居住在大城市 icpccamp。

icpccamp 有 n 個地鐵站，用 1,2,…,n 編號。 m 段雙向的地鐵線路連線 n 個地鐵站，其中第 i 段地鐵屬於 c i 號線，位於站 a i,b i 之間，往返均需要花費 t i 分鐘（即從 a i 到 b i需要 t i 分鐘，從 b i 到 a i 也需要 t i 分鐘）。

眾所周知，換乘線路很麻煩。如果乘坐第 i 段地鐵來到地鐵站 s，又乘坐第 j 段地鐵離開地鐵站 s，那麼需要額外花費 |c i-c j | 分鐘。注意，換乘只能在地鐵站內進行。

bobo 想知道從地鐵站 1 到地鐵站 n 所需要花費的最小時間。

input

輸入包含不超過 20 組資料。

每組資料的第一行包含兩個整數 n,m (2≤n≤10 5,1≤m≤10 5).

接下來 m 行的第 i 行包含四個整數 a i,b i,c i,t i (1≤a i,b i,c i≤n,1≤t i≤10 9).

保證存在從地鐵站 1 到 n 的地鐵線路（不一定直達）。

output

對於每組資料，輸出乙個整數表示要求的值。

sample input

3 3

1 2 1 1
2 3 2 1
1 3 1 1
3 31 2 1 1
2 3 2 1
1 3 1 10
3 21 2 1 1
2 3 1 1

1

32

如果只記錄到某個節點x的最短路長度d[x]，並且記錄對應於d[x]，是坐哪號線來到節點x的，這樣顯然是錯誤的。

原因比如這樣的樣例：

3 31 2 1 2

1 2 3 3

2 3 3 5

可以看出，d[x]要擴充套件到d[x][c]，即這題的狀態有兩個量決定：到了節點x，最後乘坐的是c號線；

那麼，如果我們把節點x用若干條邊edge(u1→x)…edge(uk→x)來代替，那麼我們就相當於把d[x]要擴充套件到d[x][c]了；

所以我們可以直接把邊當成點，對邊做最短路。

（這題對邊做最短路，如果用spfa的話會tle，要使用堆優化dijkstra）

3'>3

'>1

'>2

'>1

'>2

'>1

'>2

'>3

'>3

'>2

'>3

'>3

'>5

'>ac**：

#include#include

#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;typedef pair
int>pair;
const ll inf=1e18;
const
int maxn=1e5+10
;const
int maxm=2e5+10; //
無向邊拆成兩條有向邊
intn,m;
struct
edge;
edge e[maxm];
inthead[maxn],ne;
void
init()
void addedge(int u,int v,int
c,ll t)
ll ans;
ll d[maxm];
bool
vis[maxm];
void dijkstra(int
st) 
while(!q.empty())}}
}int
main()
dijkstra(1);
printf(
"%lld\n
",ans);
}}

#include#include

#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;typedef pair
int>pair;
const ll inf=1e18;
const
int maxn=1e5+10
;const
int maxm=2e5+10; //
無向邊拆成兩條有向邊
intn,m;
struct
edge;
vector
e;vector
g[maxn];
void init(int l,int
r)void addedge(int u,int v,int
c,ll t)
); g[u].push_back(e.size()-1);}
ll ans;
ll d[maxm];
bool
vis[maxm];
void dijkstra(int
st) 
while(!q.empty())}}
}int
main()
dijkstra(1);
printf(
"%lld\n
",ans);
}}

注：兩份**的區別是分別用鏈式前向星和vector鄰接表存圖。

CSU 1808 地鐵 最短路變形

題意 icpccamp 有 n 個地鐵站，用 1,2,n 編號。m 段雙向的地鐵線路連線 n 個地鐵站，其中第 i 段地鐵屬於 ci 號 線，位於站 ai,bi 之間，往返均需要花費 ti 分鐘 即從 ai 到 bi 需要 ti 分鐘，從 bi 到 ai 也需要 ti 分鐘 眾所周知，換乘線路很麻煩...

CSU 1808 地鐵（最短路）

題意 n個地鐵站，m條線路，地鐵站之間花費t時間，不屬於同一條線路的地鐵站需要 轉站 即加上乙個額外花費w w為線路代號的差值 求1到n的最短時間 思路 由於有轉站的影響，可以考慮將地鐵站拆點，權值是他們的差值，或者直接以邊作為點也是可以的 includeusing namespace std co...

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題解 由於中轉線路需要花費一定的時間，所以一般的以頂點為研究物件的dijkstra演算法就不適用了，因為在鬆弛過程中，當前節點的最短路徑不能知道是從那條線路過來的。儲存當前結點的上一站是從那條線路過來？看似可以，但是站與站之間的線路又怎麼儲存。矩陣？100000 100000 記憶體不足。領接表？不...