有序矩陣中第k小元素

2022-06-28 01:33:12 字數 519 閱讀 4012

題目:

給定乙個 n x n 矩陣,其中每行和每列元素均按公升序排序,找到矩陣中第 k 小的元素。

請注意,它是排序後的第 k 小元素,而不是第 k 個不同的元素。

看到有序就會想到二分查詢,而本題的二分查詢十分的有趣。

根據這個矩陣的定義,我們知道,最小的元素是最左上角元素,最大的元素是最左下角元素。

由此我們得到 lo(最小值),hi(最大值)。

在此區間內二分查詢第k小的元素,而在本題中,對於任意乙個數mid來說,小於它的元素一定分布在矩陣的左上角。

而由此和矩陣有序的性質,我們便有一種時間複雜度為o(n)的在矩陣中查詢比mid小的元素的數量的演算法。

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class solution 

public int search(int lo,int hi,intmatrix,int k)else

}return ans;

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