350，有序矩陣中第K小的元素

2021-10-09 19:12:20 字數 1426 閱讀 2342

給定乙個 n x n 矩陣，其中每行和每列元素均按公升序排序，找到矩陣中第k小的元素。

請注意，它是排序後的第k小元素，而不是第k個元素。

示例:

matrix = [

[ 1, 5, 9],

[10, 11, 13],

[12, 13, 15]

],k = 8,

返回13。

答案：

public


intkthsmallest


(int


matrix,


int k));


for(


int i =


0; i < k -


1; i++))


;}return pq.


poll()


[2];


}
解析：priorityqueue會對新增進去的資料進行排序，其實他就是乙個堆，在這裡他是個最小堆，也就是最頂端的元素是最小的（雖然他是陣列結構，但陣列的位置是有關聯的），每新增乙個元素他都會往上調整，刪除的時候往下調整，並且他有兩個最重要的函式乙個是siftdown，乙個是siftup。上面的**中它新增的是個陣列，陣列的最後乙個元素是我們新增的值，前兩個元素是這個值在矩陣中（x，y）的座標。他是先把矩陣中第一行的元素全部新增進去，後面再進行k-1次迴圈。每次迴圈的時候都會把最小的給移除掉，然後把它緊挨著的下乙個元素新增進去。因為是最小堆，所以當我們移除了k-1次的時候，這時堆的頂端就是第k小的元素。我們還以上面的例子來畫個圖加深一下理解

題中矩陣的每行每列都是排過序的，所以我們還可以想到另一種方法，使用二分法查詢，之前介紹過二分法查詢，不會的可以看下202，查詢-二分法查詢

public


intkthsmallest


(int


matrix,


int k)


if(count < k)


low = mid +1;


else


high = mid;


}return low;


}
因為矩陣的行和列都是排過序的，這裡先找到最中間的值，count表示的是比mid小的值有多少個，每次都是用每行的最右邊的乙個值和mid比較，直到比mid大，才會執行上面的while迴圈，然後再往前找，這裡的第count個值是大於mid的最小值，所以我們不能在count==k的時候直接return。

有序矩陣中第k小元素

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