斐波那契數列遞迴實現

2022-07-14 08:12:06 字數 622 閱讀 2240

1.斐波那契數列(fibonacci sequence),又稱**分割數列、因數學家萊昂納多·斐波那契(leonardoda fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為「兔子數列」,指的是這樣乙個數列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……

斐波納契數列在現代物理、準晶體結構、化學等領域都有直接的應用;為此,美國數學會從 1963 年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的乙份數學雜誌,用於專門刊載這方面的研究成果。

2.我們將該數列中的第n項記為fib(n),它通過以下遞迴方式給出:

fib(1)=1,fib(2)=1,fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)(n≥2,n∈ n*)

3.fib(10)的實現如圖所示  (任意的n只需改變最後輸入的值即可)       

理論上講,將輸入的10改為100、1000、10000即可;但經過測試,fib(100)已經無法在1分鐘內實現,1000、10000就更不必說;

事實證明,遞迴演算法在所求項較大時是難以實現的,故不推薦使用;

附:不如直接使用通項公式fib(n)=/√5,這樣對計算機友好一點。

遞迴實現斐波那契數列

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斐波那契數列 fibonacci sequence 又稱 分割數列 因數學家列昂納多 斐波那契 leonardoda fibonacci 以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為 兔子數列 指的是這樣乙個數列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 在數學上,斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義 f 1 ...