遞迴實現n（經典的8皇后問題）皇后的問題

問題描述：八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題：如何能夠在8×8的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上,此問題進而可以推廣為n皇后的問題。

解題思路：n*n的矩陣，遞迴每乙個點，當皇后數量達到n的時候，進行判斷，若滿足題目條件，則答案加一(number++)，否則繼續進行遍歷。

儲存皇后點的方法：構造乙個二維陣列reserve，當reserve[i][j] == 1時候，則該點已經有皇后，若reserve[i][j]==0則，皇后可以存在於該點，且該點置為一。

判斷皇后數量的方法，定義乙個int sign ，當sign<8的時候遞迴遍歷，並且重複上一操作，否則對reserve陣列進行判斷，判斷此陣列內等於1的點的座標，是否滿足題意，判斷完之後，當前點置為0.

判斷x,y軸只需要判斷是否有相等的座標值即可。

判斷斜線，則判斷每兩個點之間座標值相減的絕對值是否相等，（這裡需要遞迴遍歷每乙個點）若相等，則點在斜線上重複，返回false,若不相等，則點在斜線上不重複，返回true。

先定義全域性變數：

private static int number = 0;  //表示答案數量
int count = 0; //下文的陣列下標
static string str ; //儲存正確答案的字串陣列，為了去除重複

定義主函式：

public static void main(string args)

下面執行遍歷操作的函式：

public void startrun(int reserve , int n ,int sign)
if(sign == n)
}else if(sign < n)
reserve[i][j] = 0;
}} }

下面對陣列reserve進行皇后位置判斷：

/*
* 檢查兩個皇后是否在同一行，同一列，或者同一斜線上
* 存在返回false
* 不存在返回true
*/public boolean checkallquean(int reserve , int n)
}}// 獲得所有皇后的點座標
for(x1 = 0;x1 < n;x1++)
}} if(!checkrenumber(x,y,n))
return true;
}

刪除重複答案的函式：

/*
* 將確定的解答陣列，儲存在乙個string裡面，用來避免重複
* 若重複則返回false
* 不重複則返回true
*/public boolean checkrenumber(int x,int y , int n)
for(string st : str)
} str[count++] = test;
return true;
}

下面進行對兩個皇后位置的判斷：

/*
* 檢查兩個皇后是否在同一行，同一列，或者同一斜線上
* 存在返回false
* 不存在返回true
*/public boolean checktwoquean(int i , int j , int m ,int n)
}

下面是輸出reserve點的函式：

public void output(int reserve , int n)
} }

完，但是效率極低，非常低。

輸出案例：

請輸入皇后數字n：4

0,1 1,3 2,0 3,2

0,2 1,0 2,3 3,1

n皇后問題在大於等於4的時候有解

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