演算法正確性——迴圈不變式
演算法複雜度的計算
方法一 代換法
—區域性代換
這裡直接對n變數進行代換
—替換成對數或者指數的情形 n = 2^m
—整體代換
這裡直接對遞推項進行代換
—替換成內部遞推下標的形式 t(2^n) = s(n)
方法二 遞迴樹法
—用例項說明
—分析每一層的內容
—除了遞迴項的內容拿出來，如第一種樹把t(n-kn)作為下一層進行計算
—遞迴項按層寫出
方法三 主定理
—f(n)必須是n的多項式規模的才能使用主定理
—f(n)比較小，那麼前面a,b確定的複雜度做主導
—f(n)和a,b持平，那麼是2
—f(n)比較大，且滿足後面的規則性條件，就以f(n)作為主導
新增次數較小的項
—由於不等式方向問題，需要抵消f(n)，需要新增不同次數的項
複雜度分析 時間複雜度分析和空間複雜度分析
其實，只要講到資料結構與演算法，就一定離不開時間 空間複雜度分析。而且我個人認為，複雜度分析是整個演算法學習的精髓，只要掌握了它，資料結構和演算法的內容基本上就掌握了一半。1.時間複雜度分析 對於剛才羅列的複雜度量級，我們可以粗略地分為兩類，多項式量級和非多項式量級。其中，非多項式量級只有兩個 o ...
演算法複雜度分析
分析非遞迴演算法效率的通用方案 1.決定用哪個 哪些 引數作為輸入規模的度量 2.找出演算法的基本操作 作為一規律，它總是位於演算法的最內層迴圈中 3.檢查基本操作的執行次數是否只依賴輸入規模。如果它還依賴一些其他的特性，則最差效率 平均效率以及最優效率 如果必要 需要分別研究。4.建立乙個演算法基...
演算法複雜度分析
演算法分析的四個漸進表示法 一般，o裡的，取最小的 一般，裡的，取最大的 一般分析時間複雜度，且常考慮最壞複雜度，常用o分析 三法則 法則一 如果t1 n o f n t2 n0 o g n t1 n t2 n max o f n o g n t1 n t2 n o f n o g n 法則二 如果...