bzoj3894 文理分科

文理分科是一件很糾結的事情！（雖然看到這個題目的人肯定都沒有糾結過）

小p所在的班級要進行文理分科。他的班級可以用乙個n*m的矩陣進行

描述，每個格仔代表乙個同學的座位。每位同學必須從文科和理科中選擇

一科。同學們在選擇科目的時候會獲得乙個滿意值。滿意值按如下的方式

得到：1．如果第i行第j列的同學選擇了文科，則他將獲得art[i][j]的滿意值，如

果選擇理科，將得到science[i][j]的滿意值。

2．如果第i行第j列的同學選擇了文科，並且他相鄰（兩個格仔相鄰當且

僅當它們擁有一條相同的邊）的同學全部選擇了文科，則他會更開

心，所以會增加same_art[i][j]的滿意值。

3．如果第i行第j列的同學選擇了理科，並且他相鄰的同學全部選擇了理

科，則增加same_science[i]j的滿意值。

小p想知道，大家應該如何選擇，才能使所有人的滿意值之和最大。請

告訴他這個最大值。

input

第一行為兩個正整數：n，m

接下來n行m個整數，表示art[i][j]；

接下來n行m個整數．表示science[i][j]；

接下來n行m個整數，表示same_art[i][j]；

接下來n行m個整數，表示same_science[i][j]；

output

輸出為乙個整數，表示最大的滿意值之和

sample input

3 4

13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5
8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5
1 2 3 4 
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4

152

樣例說明

1表示選擇文科，0表示選擇理科，方案如下：

1  0  0  1

0  1  0  0

1  0  0  0

n,m<=100,讀入資料均<=500

最小割我們設把乙個點割到s表示這個人選文，割到t表示選理

把s向每個點連一條art的邊，表示如果割斷這條邊，這個人選理，損失選文的收益

把每個點向t連一條science的邊，表示如果割斷這條邊，這個人選文，損失選理的收益

那麼對於2,3兩個條件該如何處理呢

首先，我們對於每5個相鄰的節點，新建乙個點。從s向這個點連一條same_art的邊，割斷這條邊，表示他們五個人不都選文，損失這個收益，不割斷表示都選文

對於選理，也是新建乙個點。從這個點向t連一條same_science的邊，割斷這條邊，表示他們五個人不都選理，損失這個收益，不割斷表示都選理

為了防止不割斷這條邊而不選相同的事情發生，我們把新建節點向5個相鄰的節點連inf的邊（或把5個相鄰的節點連邊向新建節點連邊），表示該邊無法被割斷，即不能出現非法的情況

跑最大流

#include#include

#include
using
namespace
std;
int iter[500001],que[500001],hh,tt,cap[500001],nxt[500001],to[500001],g[1000001],level[500001],h[500001],k=1
;const
int inf=999999999
;void ins(int u,int v,int
c)inline 
intread() 
bool bfs(int s,int
t) }
}if(!level[t])return0;
return1;
}int dfs(int u,int f,int
t) }
}return
used;
}int dinic(int s,int t,int
y) 
return
flow;
}int
main()
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
printf("%d
",tot-dinic(s,t,kk));
return0;
}

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s向每個人連邊，容量是選文科的滿意值 每個點向t連邊，容量是選理科的滿意值。再新建2 n m個點，表示每個人和相鄰的人都選文 p1 或都選理 p2 s向p1連邊，容量為這個人的same art，p1再向這個人和相鄰的四個人都連inf的邊 p2向t連邊，容量為這個人的same science，這個人以...