最長上公升子串行的初步學習

2022-08-12 12:30:18 字數 1085 閱讀 3122

對於求解lis的可以用o(n^2)的複雜度求解:

設d[i]為以i為結尾的最長上公升子串行的長度,則d[i]=max+1 (j< i)

有時資料範圍比較大,這時就要考慮o(nlogn)的演算法了:

網上很多部落格已經給出了很詳細的說明,我只給出實現的**:

/*

d[i]為以i為結尾的最長上公升子串行的長度

g儲存偽最長上公升子串行

*/for(int i=1;i<=n;i++)g[i]=inf;

for(int i=0;iint k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;

d[i]=k;

g[k]=a[i];

}

上面的**說g儲存偽最長上公升子串行,這句的意思是g中的最長上公升子串行並不是真正的最長上公升子串行,因為g儲存的是更新d值的過程中用來維護最優解的(不知道這樣說合適嗎qaq),如果要想列印最長上公升子串行還得用o(n^2)的演算法。

來道題目:

const

int n=1e5+2;

int a[n];

int main()

}cout

0;}

o(nlogn)的演算法是不是足夠完美呢?並不是!因為它無法得到真正的最長上公升子串行!對於列印解的題目,肯定是o(n^2)的!

來道題目:

hdu 1160 fatmouse』s speed

題意:

老鼠要兩個引數,w體重,s速度,w按照公升序,s按照降序,求最長的排列?

分析:

顯然是道最長上公升子串行型別的題目,因為要列印解,那麼肯定是o(n^2),那麼按照w排完序後,在按照o(n^2)的狀態轉移方程去求解即可。

const int n=1e5+2;

struct data

if(maxnpos=i;}}

int cnt=0;

while(pos!=-1)

printf("%d\n",maxn);

while(cnt>0)

return

0;}

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