時間複雜度

2022-08-20 04:42:14 字數 1378 閱讀 6870

對於演算法,我們應該就會想到時間複雜度和空間複雜度,畢竟它是衡量乙個演算法效率基本標桿。在實際專案中,一般來說其時間複雜度影響更為突出,那今天沒事來總結下時間複雜度的學習筆記唄。

時間頻度:演算法中的語句執行次數稱為時間頻度,記為t(n)。

時間複雜度:語句執行次數 t(n) 是關於問題規模 n 的函式,進而分析 t(n) 隨 n 的變化情況並確定 t(n) 數量級。演算法的時間複雜度,也就是演算法的時間量度,記作:t(n) = o(f(n)),它表示隨問題規模 n 的增大演算法執行時間的增長率和 f(n) 的增長率相同,稱作演算法的漸近時間複雜度,簡稱為時間複雜度,其中f(n) 是問題規模 n 的某個函式。

上面說的時間複雜度比較官方,也比較抽象,下面大白話來聊聊或許你就明白了........請看下面**:

for(int i=0; i

如果讓**上面**的執行時間,你算得出來嗎?嘿嘿嘿..........其實最終執行時間只有在計算機上跑了才知道。但是我們能否發現點什麼那?電腦上執行**,每條語句都是需要時間,這就是時間花費的地方,我們把每條語句的執行時間稱為時間片。上面**總共需要執行多少次那?int i=0執行1次,i

再比如,如果n=1000,n=10000,n=30000,n=80000,當n非常大時,係數3和常數2就對3n+2的影響很小了,這時我們就只關心問題的規模n了,所以一般忽視了係數和常數,就說t(n) = n來表示時間執行的趨勢,這就是時間複雜度,這下明白了吧..........

原來時間複雜度表示某個演算法的執行趨勢,大致來衡量乙個演算法的效率高低的。

關於時間複雜度,有如下關係:

t(1)

再來看下面**:

int i = 10

;cout

<<"

i =

"《上面**總共需要執行2次,這時t(n)=2,對這個函式進行簡化就用1來代替,那時間複雜度就是1,也被稱為常數階。

再反推下面**的時間複雜度:

for(int a=0; a)

for(int b=0; b)

cout

<<"

test

"《巢狀兩層for語句,忽視係數和常數,那t(n)=n²來表示這段**的執行趨勢。

再來一例對數的例子:

int k = 1

;while(k

上面**k=k*2,那多少次退出while語句那?不知道我們就假設x次退出,那就2*x = n,那x=㏒2n,這就是t(n)=㏒n,這就是表示這段演算法的時間執行趨勢,即時間複雜度。

回頭看看,其實時間複雜度也不是很難哈,上文如有不當之處,還請指出,先謝啦.........

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