乘法逆元 組合數

要求（a / b） mod p的值，但 a 很大，無法直接求得a / b的值時，就要用到乘法逆元。 

b * x ≡ 1 (mod p) 

x的最小正整數解k叫做b關於模p的乘法逆元。

(a / b) mod p = (a * k) mod p

證明：k = (n*p + 1) / b

(a * k) mod p = (a * (n*p + 1) / b) mod p = (a / b * (n*p + 1) ) mod p = (a / b * (n*p + 1) mod p ) mod p = (a / b) mod p

b < p 且 b, p互質

簡潔寫法

long

long pow_m(long
long a, int
n) 
return
s;}

p為素數，且b和p互質

long

long pow_m(long
long a, int
n) 
return
s;}

k = pow_m(b, p - 2) % p

const

int mod = 1e9 + 7
;const
int max = 2e5 + 100
;long
long
fac[max];
long
long
inv_fac[max];
void
init() 
inv_fac[max - 1] = inv(fac[max - 1
], mod);
for(int i = max - 2; i >= 0; i--) 
}long
long c(int m, int
n)

扔硬幣 （逆元 組合數學）

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逆元法求組合數

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