LeetCode 回溯 N皇后

2022-08-20 09:42:12 字數 1680 閱讀 4525

n 皇后問題研究的是如何將 n 個皇后放置在 n×n 的棋盤上,並且使皇后彼此之間不能相互攻擊。

上圖為 8 皇后問題的一種解法。

給定乙個整數 n,返回所有不同的 n 皇后問題的解決方案。

每一種解法包含乙個明確的 n 皇后問題的棋子放置方案,該方案中 'q' 和 '.' 分別代表了皇后和空位。

示例:

輸入: 4

輸出: [

[".q..", // 解法 1

"...q",

"q...",

"..q."],

["..q.", // 解法 2

"q...",

"...q",

".q.."]

]解釋: 4 皇后問題存在兩個不同的解法。

n皇后問題是經典的回溯演算法問題。由於一行只能有乙個皇后,所以不需要按位置迭代,只需要按行迭代即可。在每行找到合適的位置放置,然後放下一行;如果當前行找不到合適的位置,則回溯到上一行。合適的位置是指當前行、當前列以及當前皇后所在的兩條對角線都沒有皇后。

為了判斷位置(row, col)是否是乙個可以放置皇后的位置,我們使用乙個長度為n的陣列visit[n],初始化陣列元素為0,並設定visit[row]=col。例如,假設已經在(0,1)、(1,3)分別放置了兩個皇后,則visit[0]=1, visit[1]=3。如果位置(row, col)滿足下面3個條件中的乙個,則說明(row, col)不能放置皇后:

之所以沒有判斷當前行是否有皇后是因為我們每次都選擇乙個新行來放置皇后,所以不用判斷。如果不滿足這3個條件,則當前位置(row, col)可以放置皇后。**如下:

class solution };

vector> board(n, vector(n, 0));

vectorvisit(n, 0);

int row = 0, col = 0;

dfs(row, col, board, visit, n);

return ans;

}void dfs(int row, int col, vector> board, vectorvisit, int n)

for(int i=0; ivisit)};

vector> board(n, vector(n, 0));

int row = 0, col = 0;

dfs(row, col, board, n);

return ans;

}void dfs(int row, int col, vector> board, int n)

for(int i=0; i> board)

}for (int i = row, j = col; i >= 0 && j >= 0; i--, j--)

}for (int i = row, j = col; i >= 0 && j < board.size(); i--, j++)

}return true;

}vectortransform(vector> board){

vectorv;

for(int i=0; i這種方法沒有使用visit陣列的方法好記。

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