一、實踐題目名稱：
找第k小的數
二、問題描述：
設計乙個平均時間為o(n)的演算法，在n(1<=n<=1000)個無序的整數中找出第k小的數。
輸入有兩行：
第一行是n和k，0
第二行是n個整數
輸出第k小的數
在這裡給出一組輸入。例如：
10 4
2 8 9 0 1 3 6 7 8 2
2這道題其實就是利用快速排序的思想，利用分治法，首先將這個問題進行分解，再遞迴求解，又因為是尋找第k小的數，所以不用進行合併。根據提示其實不需要完全排好序，而是邊排邊找。首先在find裡面呼叫partition將a[left:right]進行劃分，並返回基準元素x的位置。再將x跟k比較，如果x比k小，說明第k小的數在右邊，就繼續遞迴呼叫find在右邊進行查詢；反之，說明第k小的數在左邊，就呼叫find在左邊進行查詢。
四、演算法時間及空間複雜度分析
演算法時間其實跟快速排序是差不多的，在最好情況下 t(n) = 2t(n/2) + o(n) = o(nlogn)，在最壞情況下 t(n) = t(n-1) + o(n) = o(n^2)。空間複雜度是o(n)。
五、**：
1 #include23using
namespace
std;45
int partition(int a, int left, int
right)
621 a[left] =a[j];
22 a[j] =x;
23return
j;24}25
26int find(int a, int left, int right, int
k)27
3637
intmain()38
4647 cout << find(a, 0, n-1
, k);
4849
return0;
50 }
六、心得體會
這道題就是利用快速排序的演算法，一開始就錯在了x和k的比較上，因為陣列是從0開始，所以要跟k-1比較。
演算法第二章上機實踐報告
實踐題目名稱 找第k個小的數 問題描述 設計乙個平均時間為o n 的演算法，在n 1 n 1000 個無序的整數中找出第k小的數。演算法描述 就是先假設a left 為這個分界值x，然後排序。比較x是不是第k個如果是，返回這個值。如果不是比較一下x和a k 的大小，如果xa k 遞迴在x的右邊找 演...
演算法第二章上機實踐報告
7 1 最大子列和問題 20分 給定k個整數組成的序列，連續子列 被定義為，其中 1 i j k。最大子列和 則被定義為所有連續子列元素的和中最大者。例如給定序列，其連續子列有最大的和20。現要求你編寫程式，計算給定整數序列的最大子列和。本題旨在測試各種不同的演算法在各種資料情況下的表現。各組測試資...
演算法第二章上機實踐報告
1，實踐題目名稱 最大子列和問題 給定k個整數組成的序列，連續子列 被定義為，其中 1 i j k。最大子列和 則被定義為所有連續子列元素的和中最大者。例如給定序列，其連續子列有最大的和20。現要求你編寫程式，計算給定整數序列的最大子列和。本題旨在測試各種不同的演算法在各種資料情況下的表現。各組測試...