時間複雜度計算例項
表示時間複雜度的階有：
o(1) ：常量時間階o (n)：線性時間階
o(㏒n) ：對數時間階o(n㏒n) ：線性對數時間階
o (nk)： k≥2 ，k次方時間階
例１兩個n階方陣的乘法
for(i=1，i<=n; ++i)
for(j=1; j<=n; ++j)
由於是乙個三重迴圈，每個迴圈從1到n，則總次數為： n×n×n=n3 時間複雜度為t(n)=o(n3)【立方階】
例２將x自增看成是基本操作，則語句頻度為１，即時間複雜度為ｏ(1) 。【常量階】
如果將s=0也看成是基本操作，則語句頻度為２，其時間複雜度仍為ｏ(1)，即常量階。
例３for(i=1; i<=n; ++i)
語句頻度為：2n，其時間複雜度為：o(n) ，即為【線性階】。
例４for(i=1; i<=n; ++i)
for(j=1; j<=n; ++j)
語句頻度為：n*n*2=2n2 ，其時間複雜度為：o(n2) ，即為【平方階】。
定理：若a(n)=amnm +am-1nm-1+…+a1n+a0
是乙個m次多項式，則a(n)=o(nm)
例５for(i=2;i<=n;++i)
for(j=2;j<=i-1;++j)
語句頻度為：1+2+3+…+n-2=(1+n-2) ×(n-2)/2
=(n-1)(n-2)/2 =n2-3n+2
∴時間複雜度為o(n2)，即此演算法的時間複雜度為【平方階】。
乙個演算法時間為o(1)的演算法，它的基本運算執行的次數是固定的。因此，總的時間由乙個常數（即零次多項式）來限界。而乙個時間為o(n2)的演算法則由乙個二次多項式來限界。
以下六種計算演算法時間的多項式是最常用的。其關係為：
o(1) < o(㏒n) < o(n) < o(n㏒n) < o(n2) < o(n3)
指數時間的關係為：
o(2n) < o(n!) < o(nn)
當n取得很大時，指數時間演算法和多項式時間演算法在所需時間上非常懸殊。
例1：素數的判斷演算法。
void prime( int n)
巢狀的最深層語句是i++；其頻度由條件( (n% i)!=0 && i*1.0< sqrt(n) )決定，顯然i*1.0< sqrt(n) ，時間複雜度o(n1/2)。
或者說是o(sqrt(n))；
例2：氣泡排序法。
void bubble_sort(int a，int n)
}最好情況：0次
最壞情況：1+2+3+⋯+n-1=n(n-1)/2
平均時間複雜度為： o(n2) 【平方階】
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