以下內容主要引用自《deep learning》中文版
1、線性方程組以矩陣的形式表達如下，
其中是乙個已知矩陣，也就是乙個m行n列的矩陣；
是乙個已知向量（m行1列）；
是乙個我們要求解的未知向量（n行1列）。
矩陣a中的每乙個行和b中對應的元素構成乙個約束，所以線性方程可以換種表達方式：
， 用a的每一行和x向量相乘得到b向量的乙個元素
或者詳細的：
， 這也是一般多項式的表達。
2、通過逆矩陣，我們可以求得線性多項式的解。
逆矩陣的性質：矩陣和其逆矩陣相乘等於單位矩陣。
逆矩陣求解多項式的推導過程：也就是逆矩陣左乘的過程。
3、如果逆矩陣存在，那麼對於每乙個向量b恰好存在乙個解。
4、從方程組考慮，對於b的某些值，解的情況只會有三種可能：
不存在多於乙個解，少於無限個解的情況： 假設x和y都是方程組的解，考慮下面等式，α是任意值，z也是方程組的解。
5、線性方程組也可以換一種理解角度：
這種操作就是線性組合。一組向量的線性組合，是指每個向量乘以對應標量係數之後的和
。生成子空間（span）：原始向量線性組合後所能抵達的點的集合。
列空間（值域）：確定ax=b是否有解，相當於確定向量b是否在a的列向量的生成子空間中。
6、線性相關和線性無關
線性無關：一組向量中的任意乙個向量，都不能表示成其他向量的線性組合。
線性相關，反之。
線性方程組
給出乙個線性方程組的標準形式 a11x1 a12x 2 a1nx na21x 1 a22 x2 a2n xnan 1x1 an2x 2 annx n b1 b2 bn 1x 2y 34x 5y 6 1 2 這裡由克萊姆法則進行計算得出xy 3625 14 25 3 5 2 61 5 2 4 3 3 ...
線性方程組
若線性方程組相容，則此方程組有1個或無窮多個解 若線性方程組不相容，則該方程組無解。線性方程組所有解的集合被稱為線性方程組的解集 若線性方程組不相容，則解集為空集。若兩個含有相同變數的方程組具有相同的解集，則稱它們是等價的。有三種運算可以得到等價的方程組 交換任意兩個方程的順序 任一方程兩邊同乘乙個...
線性方程組
給出乙個線性方程組，有 n 個未知數和 m 個方程 a x 1 a x 2 a x n b 1 a x 1 a x 2 a x n b 2 a x 1 a x 2 a x n b m 對於解該線性方程組，首先構造增廣矩陣，按列分塊 a left begin a a a b a a a b a a a...