離散數學 集合3 4 3 5 3 6

2022-08-25 13:45:14 字數 1408 閱讀 3463

1有序組(序偶、三元組、n元組)

2笛卡爾乘積

1.序偶:由兩個元素,按照一定次序構成的二元組稱為

​ 乙個序偶,記作。

​ 注: =的充要條件為x=u,y=v

2. 三元組:三元組是乙個序偶,記作。

​ 注:≠>

3. n元組: ,記作。

​ 例如:

1 關係的定義

2 關係的域

3 關係的表示法

(注意:a可以整除b 和 b除以a餘數是0 是不等價的,兩者唯一區別在於 可以說 0 整除 0 ,因為這符合整除的定義——存在c屬於整數使b = a×c,但不能說0除以0餘數是0,因為0不能做除數)

(即:把集合中所有序偶的前乙個元素都拿出來構成的集合就是前域,把集合中所有序偶的後乙個元素都拿出來構成的集合就是值域)

x到y上的二元關係,x中的元素作為行,y中的元素作為列

上圖中:r1不自反是因為它缺少序偶<3,3>,自反性要求對於a所有前域和值域相等的序偶都必須出現。r1不反自反的原因是它出現了<1,1>、<2,2>,反自反性要求所有前域和值域相等的序偶都不能出現。

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