**於：
我們有乙個矩陣，如下圖所示。
根據二維字首和表示的是右上角矩形的和，由於差分只涉及前面相鄰的數（由一維可以推出），並且由前面範圍的數相加得到這個位置的數。那麼模擬二維字首和和一維差分，可以簡單推測出二維差分的公式
如何從差分矩陣得到原矩陣呢？可以參考下面公式
比如，我們有乙個矩陣 a，如下所示
1 2 4 3
5 1 2 4
6 3 5 9
那麼對應的二維差分矩陣 p 如下：
1 1 2 -1
4 -5 -1 3
1 1 1 2
如果我們要在左上角是 (x1,y1)，右下角是 (x2,y2) 的矩形區間每個值都 +a，如下圖所示
在我們要的區間開始位置（x1,y1）處 +c，根據字首和的性質，那麼它影響的就是整個黃色部分，多影響了兩個藍色部分，所以在兩個藍色部分 -c 消除 +c 的影響，而兩個藍色部分重疊的綠色部分多了個 -c 的影響，所以綠色部分 +c 消除影響。所以對應的計算方法如下：
diff[x1][y1] +=c;模板題：diff[x1][y2+1] -=c;
diff[x2+1][y1] -=c;
diff[x2+1][y2+1] += c;
給你乙個 n,m 的矩陣。
你每次可以選擇乙個a,b 的矩陣，每個元素都同時減去1。
問你經過一些操作之後，能否得到全0的矩陣。
樣例組數 t ≤ 100
n , m ≤ 1000
a , b ≤ 1000
**：
///難理解版本：
const
int max = 1e3+50
;ll aa[max][max];
ll de[max][max];
void ins(int x,int y,ll c,int a,int
b)int
main()
bool flag = true
;
for(int i = 1;flag && i <= n;++i)}}
}if(flag)puts("
^_^"
);
else puts("
qaq"
); }
return0;
}
#include#include#include
#define ll long long
using
namespace
std;
const
int mmax=1e3+5
;int
mp[mmax][mmax],re[mmax][mmax];
intn,m,a,b,t,res[mmax][mmax];
///mp存初始矩陣,re存字首差分矩陣,res存最後遍歷得到的終極差分矩陣
intmain()
}int f=0; ///
定義標記變數，為0代表可以，為1代表不可以
for(int i=1;i<=n-a+1;i++)
if(f==1) break
; }
if(f==1) printf("
qaq\n
"); ///
如果不符合直接輸出qaq
else
if(f==1) break
; }
if(f==1) printf("
qaq\n");
else printf("
^_^\n");}}
return0;
}
差分矩陣 二維差分
輸入乙個n行m列的整數矩陣，再輸入q個操作，每個操作包含五個整數x1,y1,x2,y2,c，其中 x1,y1 和 x2,y2 表示乙個子矩陣的左上角座標和右下角座標。每個操作都要將選中的子矩陣中的每個元素的值加上c。請你將進行完所有操作後的矩陣輸出。輸入格式 第一行包含整數n,m,q。接下來n行，每...
差分 （2）二維差分
前面部分我們介紹了一維差分，下面我們擴充套件一下，來介紹二維差分。我們有乙個矩陣，如下圖所示。根據二維字首和表示的是右上角矩形的和，由於差分只涉及前面相鄰的數 由一維可以推出 並且由前面範圍的數相加得到這個位置的數。那麼模擬二維字首和和一維差分，可以簡單推測出二維差分的公式 如何從差分矩陣得到原矩陣...
一維差分與二維差分
自 leetcode周賽第四題需要用到二維差分,所以就找了篇文章,便於檢視b i a i a i 1 稱b陣列是a陣列的差分陣列。舉個栗子 a 0,1 2,3 4,5 b 0,1,1,1,1,1 為啥呢？a 5 a 4 b 5 a 4 a 3 b 4 a 3 a 2 b 3 a 2 a 1 b 2 ...