**自leetcode周賽第四題需要用到二維差分,所以就找了篇文章,便於檢視b[
i]=a
[i]−
a[i−
1],稱b陣列是a陣列的差分陣列。
舉個栗子：a=
[0,1
,2,3
,4,5
]b=[
0,1,
1,1,
1,1]
為啥呢？a[
5]−a
[4]=
b[5]
a[4]
−a[3
]=b[
4]a[
3]−a
[2]=
b[3]
a[2]
−a[1
]=b[
2]a[
1]−a
[0]=
b[1]
a陣列是b陣列的一維字首和陣列
在某個區間[l,r]的多次操作都加上（或減去）乙個數x時，一維差分可以大大提高運算速度。
舉個栗子：
總結公式：
void insert(int l,int r,int c)我們有乙個矩陣，如下圖所示。
根據二維字首和表示的是左上角矩形的和，由於差分只涉及前面相鄰的數（由一維可以推出），並且由前面範圍的數相加得到這個位置的數。那麼模擬二維字首和和一維差分，可以簡單推測出
二維差分的公式b[
i][j
]=a[
i][j
]−a[
i−1]
[j]−
a[i]
[j−1
]+a[
i−1]
[j−1
]如何從差分矩陣得到原矩陣呢？[就是二維字首和公式]a[
i][j
]=a[
i−1]
[j]+
a[i]
[j−1
]−a[
i−1]
[j−1
]+b[
i][j
]舉個栗子
比如，我們有乙個矩陣 a，如下所示：
1 2 4 3
5 1 2 4
6 3 5 9
1 1 2 -1
4 -5 -1 3
1 1 1 2
如果我們要在左上角是(x1,y1)，右下角是(x2,y2)的矩形區間每個值都+c，如下圖所示
在我們要的區間開始位置（x1,y1）處+c，根據字首和的性質，那麼它影響的就是整個黃色部分，多影響了兩個藍色部分，所以在兩個藍色部分-c消除+c的影響，而兩個藍色部分重疊的綠色部分多了個-c的影響，所以綠色部分+c消除影響。所以對應的計算方法如下：
void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)差分矩陣 二維差分
輸入乙個n行m列的整數矩陣，再輸入q個操作，每個操作包含五個整數x1,y1,x2,y2,c，其中 x1,y1 和 x2,y2 表示乙個子矩陣的左上角座標和右下角座標。每個操作都要將選中的子矩陣中的每個元素的值加上c。請你將進行完所有操作後的矩陣輸出。輸入格式 第一行包含整數n,m,q。接下來n行，每...
差分 （2）二維差分
前面部分我們介紹了一維差分，下面我們擴充套件一下，來介紹二維差分。我們有乙個矩陣，如下圖所示。根據二維字首和表示的是右上角矩形的和，由於差分只涉及前面相鄰的數 由一維可以推出 並且由前面範圍的數相加得到這個位置的數。那麼模擬二維字首和和一維差分，可以簡單推測出二維差分的公式 如何從差分矩陣得到原矩陣...
AcWing 差分矩陣 二維差分
時 空限制 1s 64mb 輸入乙個n行m列的整數矩陣，再輸入q個操作，每個操作包含五個整數x1,y1,x2,y2,c，其中 x1,y1 和 x2,y2 表示乙個子矩陣的左上角座標和右下角座標。每個操作都要將選中的子矩陣中的每個元素的值加上c。請你將進行完所有操作後的矩陣輸出。第一行包含整數n,m,...