有時候我們要數值求解超越方程的多個根，但是數值方法都要給定乙個初值。
matlab有內建函式fsolve求解非線性方程（組），但是只能求一組給定初值的解，如果要求多個根（如頻率方程），可以先用mathematica畫圖，然後觀察得到零點個數和大概位置，然後呼叫fsolve求解。
這裡提供了乙個程式，在區間(a,b)上面畫圖，然後可以用滑鼠選取n個點，然後返回以這些點作為初值得到的根。
幾點需要注意的地方：
1）待求根的方程要滿足向量，乘法要換成點乘
2）一次不要求太多根，因為區間大的時候前面的可能會貼近x軸看不出來
3）呼叫格式：multiroots(@equ,2,0,8);或 multiroots(@equ,1,8,12); 注意函式前要有@
function y = equ(x)y = 2-2*cos(x).*cosh(x)+sin(x).*sinh(x);
end
function rx = multiroots(equ,n,a,b)% equ -- equation which roots to be found
% n -- number of roots to be found
% a -- left end of the section
% b -- right end of the section
opt = optimset('display','off');
px = linspace(a,b,100);
plot(px,equ(px),px,zeros(1,100))
hold on
[x0,~] = ginput(n);
rx=fsolve(equ,x0,opt);
fprintf(' root\n')
for i=1:n
fprintf(' %d %12.5f\n',i,rx(i))
endend
用fsolve求解非線性方程（組）的用法：
先寫要求解的方程（組）（kx=0的形式）儲存為root2d.m
1 function f =root2d(x)2 f(1) = exp(-exp(-(x(1)+x(2))))-x(2)*(1+x(1)^2
);3 f(2) = x(1)*cos(x(2))+x(2)*sin(x(1))-0.5
;4 end
直接用fsolve會顯示一些資訊，可以關掉。
options = optimoptions('
fsolve
','display
','none');
x = fsolve(@root2d,[0,0],options)
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