無損卡爾曼濾波UKF 2 簡介

2022-08-31 06:00:11 字數 1017 閱讀 7674

對於非線性模型,比如我們前面使用的cvtr

經過這樣的模型**出來的狀態就不會是正態分佈的了

那麼我們就沒法用傳統的卡爾曼濾波器

當然,可以選擇使用擴充套件卡爾曼濾波,非線性函式,泰勒展開線性化唄

你願意這麼做,也可以,但是你就得算雅克比矩陣不是麼

新來的無損卡爾曼濾波呢,就讓你不用再算jacobi矩陣了哦

他就是 處理非線性函式時,他就是進行了無損轉換

怎麼說呢?

就是把非線性過程模型的結果,就是這個誰也不知道什麼分布的結果

他給轉換成了乙個正態分佈的結果!!

還能表示一樣的狀態。

那接下來呢??

求乙個分布的均值和協方差,接著迭代唄

所以其他部分,和我們的卡爾曼濾波沒啥區別

重點就是,把非線性函式處理來的結果,轉換了

那他到底是怎麼轉換的呢??

你好問了,這是什麼玩意?

大家都知道,使用非線性函式對整個狀態分布,進行轉換,很有難度

但是啊,你把分布a的某個點,由非線性模型轉換到分布b的某個點,就很簡單。帶進函式求個值就完了

分布a就是我們後驗嘛,就是上一輪迭代出來的。

分布b呢,先驗唄,我們要**的狀態,但是現在我們還不知道他是個啥

sigma點是什麼呢?

他們分布在狀態均值的周圍,和每乙個狀態大小的標準差的和有一定關係

他們就可以代表整個分布。

所以得到當前分布的sigma點之後,帶進非線性函式,算出一組新的sigma點。

那麼,得到的這組新的sigma點不就是代表了分布b麼

所以求出這組sigma的均值和方差就可以下一步迭代了

選擇sigma點

**sigma點

根據得到的sigma點,計算均值和方差

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