商半群的計算總結

2022-09-05 05:39:10 字數 1553 閱讀 1798

看商半群的題看了好久,一直沒看懂幾個條件是什麼意思,重頭翻書,總算找到一些思路,是自己的基礎沒學好的緣故。

以下來分享以下我的計算方式,因為沒有找到答案,我也不好說一定對。

首先,必須要明白商集的相關基礎知識。

a的商集就是對集合a進行乙個劃分,所有劃分的子集之間交集為空集,同時並集又為a。

看下圖就能理解他是如何劃分的了

這兩段講的很清楚。

根據這個例子,我們理解了得到的集合的等價關係應該怎麼寫出來。

依據劃分的塊進行相關元素的全排列。

這個例子告訴了我們商集通過等價類應該如何表達。

接下來回到群的內容

這一段的(a)給了我們進行商半群的運算表的計算的條件。

等價類的二元運算就是先計算方括號內的,得到的等價類就是所求等價類

讓我們來看一道題

在這裡我們只做a題,b題暫時不涉及

我的答案是以下

我對商半群的計算的認識就是以上的過程了。

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設 s 和 t 是兩個半群。如果存在乙個從s 到t 的雙射 使得 a,b s forall a,b in s a,b s 有 a b a b 則稱半群 s 與 t 同構。記為 s cong t 簡記為s cong t。稱為從s 到t 的乙個同構 對映 設 m e 和 m e 是兩個么半群。如果存在乙...

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