為了比較清楚得說明這件事，筆者力求以最簡潔的方式進行介紹，
1、世界座標系(xw、yw、zw)
2、相機座標系(xc、yc、zc)
3、像平面座標系(x、y)
4、畫素平面座標系(u、v)
1、世界座標系(xw、yw、zw)->相機座標系(xc、yc、zc)
2、相機座標系(xc、yc、zc)->像平面座標系(x、y)
3、像平面座標系(x、y)->畫素平面座標系(u、v)
以下的內容是對上述的7個概念做詳細說明：
世界座標系：即自然座標系
相機座標系：以相機的的光心為原點，z軸指向相機前方，x向右，y向下
像平面座標系：物理成像平面，在距相機光心一倍焦距的平面上（凸透鏡成像實驗的蠟燭成大小相等倒立的平面）
畫素平面座標系：在距相機光心乙個焦距的平面上，原點位於影象的左上角，u軸向右與x軸平行，v軸向下與y軸平行（在凸透鏡成像實驗的蠟燭成大小相等倒立的距離上放乙個屏，相機中的這個位置是乙個感光元件）
(xw、yw、zw)->(xc、yc、zc)：世界座標係向相機座標系轉換
這倆個座標系之間的關係我們可以通過旋轉矩陣r和平移矩陣t來得到：
(xc、yc、zc)->(x、y)：相機座標係向像平面座標系轉換
由以上的介紹，如上圖所示，我們知道相機座標為x-y-z，像平面座標為x-y，由相似三角形關係可知，其中p(xc,yc,zc)，p(x,y)
(x、y)->(u、v)：成像平面向畫素平面的轉換
在相機中，我們很多時候討論的是基於畫素角度的座標，因為像平面是光學角度，是光在這個平面上的乙個成像是個模擬量，所以成像平面需要在成像平面上對像進行取樣和量化，這樣我們才使得物體的像在畫素上的值。畫素平面與成像平面之間，相差乙個縮放和原點的平移。如下式所示，在u軸上放大了α倍，在v軸上放大β倍，原點平移cx，cy。
好了，到此為止我們已經介紹完了。
但是，我們還是繼續把相關的計算聯合起來，給出最後的矩陣形式的表示式。
綜合以上相座標系到成像座標系及成像座標系到畫素平面座標系的轉換，並把αf合併成fx，把βf合併成fy。
可得相機座標到畫素座標的計算公式：
這個式子是方程組形式，為顯逼格，我們將該式子整理成矩陣形式，其中pc表示的是點在相機座標系下的座標記法：
把世界座標系到相機座標系的轉換關係也聯合起來，進一步可以得到從世界座標到畫素座標的矩陣形式：
由此，我們已經給出了從世界座標系到畫素座標系的轉換。
最後，我們聊一聊歸一化平面。歸一化平面是假想的。
我們知道，當我們用相機座標時，3d點的表示形式為：
所以有：
上式可以看出，如果是3d點直接經過內參得到的座標相當於u，v座標在各自的方向上都放大了zc倍。
歸一化平面是指位於相機前方z=1處的平面上，該平面稱為歸一化平面。歸一化座標就相當於在z的方向上當z=1時用乙個平面截斷，這時光心與3d點的連線在該面上的點即為該3d點的歸一化點。
表示為，其中pc1表示的是點在相機座標系下的座標記法：
由歸一化座標經過內參之後就得到了相機座標：
單目相機成像模型 針孔相機模型
相機座標轉換成畫素座標，由內引數矩陣決定。相機位姿決定世界座標轉換成相機座標 即外引數矩陣 內引數矩陣k為3x3矩陣，對於三維空間點，旋轉矩陣r和平移矩陣t構成的外引數矩陣t為4x4矩陣，為了統一維度資訊，對相機座標進行歸一化處理，得到歸一化相機座標。注 歸一化的z有可能小於1，因此此處歸一化處理時...
相機模型 針孔相機
想到學習下相機模型，是因為最近做的事情涉及到求解相機引數 恢復相機位置等。而在這裡開博，主要也是當做學習筆記來用。其中 表示引用和參考。在相機模型中，針孔相機是相對簡單而常用的模型。簡單的說，針孔相機模型就是把相機簡化成小孔成像，如圖1，f標註的距離是焦距。可以想見，這種簡化對於精度要求高的情況或者...
針孔相機模型
相機將三維世界中的座標點對映到二維影象平面的過程能夠用乙個幾何模型進行描述。這個模型有很多種，其中最簡單的稱為針孔模型。在現實生活中，針孔相機是由前方有 乙個小洞 針孔 所構成。現實世界中源於某個物體的光線穿過此洞，會在攝像機的底板或影象平面上形成一幅倒立的影象。略為不便的是針孔相機的影象是倒置的。...