泊松分布隨機數

產生泊松分布的隨機數。

泊松分布的概率密度函式為

\[f(x)=\frace^} \qquad x\in \left \

\]用\(p(\lambda)\)表示。泊松分布的均值為\(\lambda\)，方差為\(\lambda\)。

定理若\(\lambda > 0\)，\(x\)是整數，\(u_i\)是（0，1）區間上均勻分布的隨機數，即\(u_ \sim u(0, 1)\)，且有

\[\prod_^u_\geqslant e^> \prod_^u_

\]那麼\(x\)是乙個以\(\lambda\)為均值的泊松分布的隨機變數。

產生泊松分布隨機變數\(x\)的具體演算法如下：

設\(b = 1,i=0\)；

產生均勻分布的隨機數\(u_i\)，即\(u_ \sim u(0, 1)\)；

計算\(b\leftarrow bu_\)；

如果\(b\geqslant e^\)，那麼\(i\leftarrow i+1\)，返回到2；

取\(x = i\)。

是用c語言實現產生二項分布隨機數的方法如下：

/************************************

lambda ---泊松分布均值lambda
s ---隨機數種子
************************************/
#include "math.h"
#include "uniform.c"
int poisson(double lambda, long int *s)
while(b >= a);
x = i - 1;
return(x);
}

泊松隨機數產生

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