遞迴回顧（迷宮問題，八皇后問題）

簡單的說：遞迴就是方法自己呼叫自己，每次呼叫時傳入不同的變數，遞迴有助於程式設計者解決複雜的問題，同時讓**變得簡潔。

**遞迴呼叫規則：**

1. 當程式執行到乙個方法的時候，就會開闢乙個獨立的空間棧

2. 每個空間的資料（區域性變數），是獨立的

列印問題

8public

static

void test(int

n)12 system.out.println("

n=" +n);13}

14//

階乘問題

15public

static

int factorial(int

n) else21}

22 }

1. 執行乙個方法時，就建立乙個新的受保護的獨立空間（棧空間）

2. 方法的區域性變數是獨立的，不會相互影響

3. 如果方法中使用的是引用型別的變數，就會共享該引用型別的資料

4. 遞迴必須向推出條件逼近，否則就是無限遞迴（stackoverflowerror），死歸了

5. 當乙個方法執行完畢，或者遇到return，就會返回，遵守誰呼叫，就將結果返回給誰，同時當方法執行完畢或者返回時，該方法也將執行完畢

### 8.3 遞迴 - 迷宮問題

說明：1. 小球得到的路徑，和程式設計師設定的找路策略有關，找路的上下左右的順序相關

2. 再得到小球路徑時，可以先使用（下右上左），再改成（上右下左），看看路徑是不是有變化

3. 測試回溯現象

4. 思考：**如何求出最短路徑**

1

package recursion;23
public
class
migong 
14//
再把左右置為1
15for (int i = 0; i < 8; i++)
1920
//設定擋板
21 map[3][1] = 1
;22 map[3][2] = 1;23
//輸出地圖
24 system.out.println("
map:");
25for (int i = 0; i < 8; i++)
29 system.out
.println();30}
3132
//使用遞迴回溯給小球找路
33 setway(map, 1, 1
);34
//輸出新的地圖，小球走過，並標識過的遞迴
35//
輸出地圖
36 system.out.println("
map2:");
37for (int i = 0; i < 8; i++)
41 system.out
.println();42}
43}4445
//使用遞迴回溯給小球找路
46//
說明47
//1. map 表示地圖
48//
2. i, j 表示從地圖的哪個位置出發
49//
3. 如果小球能到 map[6][5] 位置 這說明通路找到
50//
4. 約定，當map[i][j] 為0 表示 該店沒有走過 當為 1 時表示牆，2 表示通路可以走， 3 表示該店已經走過，但是走不通
51//
5. 在走迷宮時，需要確定乙個策略，下 - 右 - 上 - 左，如果該點走不通在回溯
52/**53
*54* @param map 表示地圖
55* @param i 從哪個位置開始
56* @param j
57* @return 如果找到通路，就返回true，否則就返回false
58*/
59public
static boolean setway(int map, int i, int
j) else
else
if (setway(map, i, j + 1
)) else
if (setway(map, i - 1
, j)) else
if (setway(map, i, j - 1
)) else
84 } else88}
89}90 }

思路分析：

1. 第乙個皇后先放第一行第一列

2. 第二個皇后放在第二行第一列，然後夠判斷是否ok，如果不ok，就放在第二列，第三列，一次把所有列都放完，找到乙個合適的

3. 繼續放第三個皇后，還是第一列，第二列，.... 直到第八個皇后也能放在乙個不衝突的位置，算是找到乙個正確解

4. 當得到乙個正確解時，在棧回退到上乙個棧時，就會開始回溯，即將第乙個皇后，放到第一列的所有的正確解全部得到

5. 然後回頭繼續第乙個皇后放第二列，後面繼續迴圈執行

說明：理論上應該建立乙個二維陣列來表示棋盤，但是實際上可以通過演算法用乙個一維陣列即可解決，下標表示第幾行，也表示第幾個皇后，而陣列裡面的數，就是第幾列 `arr[0] = 1`: 第乙個皇后在第0 + 1行，1+1列

1

package recursion;23
public
class
queen8 
16//
編寫乙個方法，放置第 n 個皇后
17private
void check(int
n)23
//依次放入皇后，並判斷是否衝突
24//
特別注意：check 時每一遞迴時，進入到check中都有for(int i = 0; i < max; i++)，因此會回溯
25for (int i = 0; i < max; i++)
33//
如果衝突，就繼續執行array[n] = i, 即34}
35}36//
檢視當我們擺放第n個皇后，就去檢測該皇后是否和前面已經擺放的皇后衝突，即將第n個皇后，放置在本行得後移乙個位置
3738/**
39*40* @param n 表示第n個皇后
41* @return
42*/
43private boolean judge(int
n)53}54
return
true;55
}56//寫乙個方法，將皇后擺放的位置擺放的位置輸出
57private
void
print()
62 system.out
.println();63}
64 }

八皇后問題（遞迴，回溯）

八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題 如何能夠在 8 8 的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行 縱行或斜線上。八皇后問題可以推廣為更一般的n皇后擺放問題 這時棋盤的大小變為n n，而皇后個數也變成n。當且僅當 n 1 或...

遞迴 回溯 八皇后問題

八皇后 問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法 的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯 貝瑟爾於1848年提出 在8 8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法.輸入 無 輸出 8行8列的矩陣，0代表此處無皇后，1表示此處有...

遞迴回溯 八皇后問題

八皇后問題 西洋棋中皇后能橫向，縱向和斜向移動，在這三條線上的其他棋子都可以被吃掉。所謂八皇后問題就是 將八位皇后放在一張8x8的棋盤上，使得每位皇后都無法吃掉別的皇后，即任意兩個皇后都不在同一條橫線，豎線和斜線上 問一共有多少種擺法？解決思路 1.將第一行第一列放入 2.在第二行適合的位置 不在上...