windy在有向圖中迷路了。 該有向圖有 n 個節點，windy從節點 0 出發，他必須恰好在 t 時刻到達節點 n-1。 現在給出該有向圖，你能告訴windy總共有多少種不同的路徑嗎？ 注意：windy不能在某個節點逗留，且通過某有向邊的時間嚴格為給定的時間。
第一行包含兩個整數，n t。 接下來有 n 行，每行乙個長度為 n 的字串。 第i行第j列為'0'表示從節點i到節點j沒有邊。 為'1'到'9'表示從節點i到節點j需要耗費的時間。
包含乙個整數，可能的路徑數，這個數可能很大，只需輸出這個數除以2009的餘數。
【輸入樣例一】
2 211
00【輸入樣例二】
5 30
12045
07105
47805
12024
12345
【輸出樣例一】
1【樣例解釋一】
0->0->1
【輸出樣例二】
85230%的資料，滿足 2 <= n <= 5 ； 1 <= t <= 30 。 100%的資料，滿足 2 <= n <= 10 ； 1 <= t <= 1000000000 。
這個題的思路真的妙啊……
主要還是我的問題，對矩陣乘法和鄰接矩陣理解不夠
有乙個很重要的事情：鄰接矩陣只有在邊權為1的時候才能用矩乘！
而我卻沒有認真閱讀資料範圍，想當然的把原鄰接矩陣做了矩乘
其實正解也近乎裸題
因為兩點間若能到達，距離必定為1~9
那麼我們就把乙個點化為9個點
例如點1化為1~9點
點2化為10~18點
…………
樣例便如下
1→2→3→4→5→6→7→8→9
↘10
最後r.a[1][10]即為所求結果
1 #include2 #include3 #include4#define mod (2009)
5using
namespace
std;
6struct
mar7
r,unit;
10int
n,t;
11mar mul(mar a,mar b)
1221
22 mar mar_pow(mar a,int
p)23
32return
ans;33}
34int
main()
3548}49
for (int i=1;i<=n;++i)
50for (int j=1;j<=8;++j)
51 r.a[i*9-9+j][i*9-9+j+1]=1
;52 n*=9
;53 r=mar_pow(r,t);
5455 printf("
%d",r.a[1][n-8
]);56 }
題解 bzoj1297 SCOI2009 迷路
windy在有向圖中迷路了。該有向圖有 n 個節點，windy從節點 0 出發，他必須恰好在 t 時刻到達節點 n 1。現在給出該有向圖，你能告訴windy總共有多少種不同的路徑嗎？注意 windy不能在某個節點逗留，且通過某有向邊的時間嚴格為給定的時間。第一行包含兩個整數，n t。接下來有 n 行...
B1297 SCOI2009 迷路 矩陣
這個題我覺得很有必要寫一篇部落格。首先，我們需要知道，假如乙個鄰接矩陣只有0 1構成，那麼它自己的n次方就是走n步之後的方案數。但這個題還有2 9咋辦呢。我們觀察發現，這個題只有10個點，而且邊權 9我們可以想到拆點這個小操作。把每個點拆成9個點，點內連1的邊，點外分別連到相應的權值就行了。題幹 w...
BZOJ1297 SCOI2009 迷路 題解
windy在有向圖中迷路了。該有向圖有 n 個節點，windy從節點 0 出發，他必須恰好在t 時刻到達節點 n 1。現在給出該有向圖，你能告訴windy總共有多少種不同的路徑嗎？注意 windy不能在某個節點逗留，且通過某有向邊的時間嚴格為給定的時間。思考當邊權為1時，a i j 1可以表示為i到...