作業七 正規式到正規文法與自動機

2022-09-16 10:36:12 字數 1521 閱讀 6846

對任意正規式r選擇乙個非終結符z生成規則z→r

1.對形如a→ab的規則,轉換成a→ab,b→b

2.將形如a→a|b的規則,轉換成a→a,a→b(a→a|b)

3.將形如a→a*b的規則,轉換成a→aa,a→b

將形如a→ba*的規則,轉換成a→aa,a→b

不斷利用上述規則進行轉換,直到每條規則最多含有乙個終結符為止.

1(0|1)*101

解:s-> a1

a-> b0

b-> c1

c-> 1(0|1)*

-> 1|c0|c1

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

解:s->(a|b)s

s->(aa|bb)(a|b)*->s(a|b)

s->(aa|bb)->aa|bb

所以:s->as|bs|sa|sb|aa|bb

a->a

b->b

(0|1)*|(11))*

解:s -> ε|((0|1)*|(11))s -> ε|(0|1)*s|11s

s -> (0|1)*s -> (0|1)s|s

s -> 11s -> 1a

a -> 1s

所以:s -> ε|0s|1s|1a

a -> 1s

(0|11*0)*

解:s -> ε|(0|11*0)s -> ε|0s|11*0s

s -> 11*0s -> 1a

a -> 1*0s -> 1a

a -> 0s

所以:s -> ε|0s|1a

a -> 1a|0s

2. 自動機m=(,,f,q0,)

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

畫現狀態轉換矩陣和狀態轉換圖,識別的是什麼語言。

解:狀態轉換矩陣:

q0q1

q2q30q1

q2q3q31

q0q0

q0q3

狀態轉換圖:

語言:(1*(01)*01)*0(0|1)*

3.由正規式r 構造 自動機nfa 

(a|b)*abb

解:

(a|b)(aa|bb)(a|b)

解:

1(1010*|1(010)*1)*0

解:

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