POJ 1830 開關問題 高斯消元

2022-09-17 10:36:10 字數 1768 閱讀 9638

description

有n個相同的開關,每個開關都與某些開關有著聯絡,每當你開啟或者關閉某個開關的時候,其他的與此開關相關聯的開關也會相應地發生變化,即這些相聯絡的開關的狀態如果原來為開就變為關,如果為關就變為開。你的目標是經過若干次開關操作後使得最後n個開關達到乙個特定的狀態。對於任意乙個開關,最多只能進行一次開關操作。你的任務是,計算有多少種可以達到指定狀態的方法。(不計開關操作的順序)

input

輸入第一行有乙個數k,表示以下有k組測試資料。 

每組測試資料的格式如下: 

第一行 乙個數n(0 < n < 29) 

第二行 n個0或者1的數,表示開始時n個開關狀態。 

第三行 n個0或者1的數,表示操作結束後n個開關的狀態。 

接下來 每行兩個數i j,表示如果操作第 i 個開關,第j個開關的狀態也會變化。每組資料以 0 0 結束。 

output

如果有可行方法,輸出總數,否則輸出「oh,it's impossible~!!」 不包括引號

sample input

2

30 0 0

1 1 1

1 21 3

2 12 3

3 13 2

0 03

0 0 0

1 0 1

1 22 1

0 0

sample output

4

oh,it's impossible~!!

hint第一組資料的說明: 

一共以下四種方法: 

操作開關1 

操作開關2 

操作開關3 

操作開關1、2、3 (不記順序) 

題解:

高斯消元模板題。即 01 異或方程組。

改變 i 的狀態,如果同時 j 的狀態也發生改變,那麼 a[j][i] 為 1,否則為 0 ,同樣的 a[i][i] 都為 1。

然後接著我們開始構造上三角矩陣,一步步高斯消元,然後根據最後解完的情況判斷解的情況 。

**如下:

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using

namespace

std;

6const

int n=35;7

intn,a[n][n],x[n],s[n],e[n];

8int abso(intx)9

12int

doing()

1327

for (int i=row+1; i<=n; i++)

28if

(a[i][col])

29for (int j=col; j<=n+1; j++)

30 a[i][j]^=a[row][j];31}

32for (int i=row; i<=n; i++)

33if (a[i][n+1]) return -1;34

return n-row+1;35

}36intmain()

3755

return0;

56 }

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加油加油加油!!! fighting fighting fighting !!!

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