N皇后問題

八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於2023年提出：在8×8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

演算法思考，初步思路：

構建二維int或者short型陣列，記憶體中模擬棋盤

chess[r][c]=0表示：r行c列沒有皇后，chess[r][c]=1表示：r行c列位置有乙個皇后

從第一行第一列開始逐行擺放皇后

依題意每行只能有乙個皇后，遂逐行擺放，每行乙個皇后即可

擺放後立即呼叫乙個驗證函式（傳遞整個棋盤的資料），驗證皇后擺放此處的合理性，安全則擺放下乙個，不安全則嘗試擺放這一行的下乙個位置，直至擺到棋盤邊界。當這一行所有位置都無法保證皇后安全時，需要回退到上一行，清除上一行的擺放記錄，並且在上一行嘗試擺放下一位置的皇后（回溯演算法的核心）。

當擺放到最後一行，並且呼叫驗證函式確定安全後，累積數自增1，表示有乙個解成功算出

驗證函式中，需要掃瞄當前擺放皇后的左上，中上，右上方向是否有其他皇后，有的話存在危險，沒有則表示安全，並不需要考慮當前位置棋盤下方的安全性，因為下面的皇后還沒有擺放。

使用遞迴演算法逐行擺放皇后，**如下：

package
com.wyl;
/*** 遞迴解決8皇后問題，8個皇后任意兩個不能處於同一行，同一列及同一對角線上
* * 
@author
wyl * */
public
class
eightqueen 
}long start =system.currenttimemillis();
putqueentochess(chess, 0); //
從第一行開始擺放皇后
long end =system.currenttimemillis();
system.out.println("一共有: " + count + "中擺放方法，耗時: " + (end-start)+ "毫秒");
}private
static
void putqueentochess(int chess, int
row) 
system.out.println();
}return
; }
//擺放第row行的皇后
int newarray = chess.clone(); //
複製已經擺放row-1行的棋盤
//擺放第row行的皇后
for (int i = 0; i < n; i++) 
newarray[row][i] = 1;
if (issafety(newarray, row, i)) }}
/*** 判斷皇后放置的位置是否合法 即只判斷擺放位置的左上、中上、右上元素是否為1，
* 並且同列上是否有皇后,對角線上是否有元素
* @param
newarray
* @param
row * 
@param
i 
*/private
static
boolean issafety(int chess, int row, int
col) 
else
if (col - step >= 0 && chess[row - step][col - step] == 1) 
else
if (col + step < n && chess[row - step][col + step] == 1) 
step++;
}return
true
; }
}

N皇后問題

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