演算法競賽 多源BFS

多源bfs與單源bfs有什麼區別呢？

如何解決多源bfs？

多源bfs：多個起點 ——> 多個起點同時加入佇列！

核心：在求解多源bfs問題時，同時將所有起點加入佇列即可！

給定乙個 nn 行 mm 列的 0101 矩陣 aa，a[i] [j] 與a[k] [l] 之間的曼哈頓距離定義為：

輸出乙個 n 行 m 列的整數矩陣 b，其中：

b[i][j]=min1≤x≤n,1≤y≤m,a[x][y]=1dist(a[i][j],a[x][y])

輸入格式

第一行兩個整數 n,m。

接下來乙個 n 行 m 列的 01 矩陣，數字之間沒有空格。

輸出格式

乙個 n 行 m 列的矩陣 b，相鄰兩個整數之間用乙個空格隔開。

資料範圍

1≤n,m≤1000

輸入樣例：

3 4

0001
0011
0110

3 2 1 0

2 1 0 0
1 0 0 1

按照普通寬搜的方式，將其他未被搜過的點擴充套件出來，通過d[n] [n]陣列標誌且維護距離。這樣就得到了每個點到所有1的最短距離！

【**實現】

#include #include #include #include using namespace std;

typedef pairpii;
queueq;
const int n = 1010;
char g[n][n];
int d[n][n];//存放非1的點到所有1的點的最短距離
int dx[4] = , dy[4] = ;
int n, m;
void bfs()
); d[i][j] = 0;//起點到自己的距離為0}}
while(q.size())
);//鄰接節點入隊
d[a][b] = d[t.first][t.second] + 1;//更新距離}}
}int main()
return 0;
}

小藍在一張無限大的特殊畫布上作畫。

這張畫布可以看成乙個方格圖，每個格仔可以用乙個二維的整數座標表示。

小藍在畫布上首先點了一下幾個點：(0，0)，(2020，11)，(11，14)，(2000，2000)。只有這幾個格仔上有黑色，其它位置都是白色的。

每過一分鐘，黑色就會擴散一點。具體的，如果乙個格仔裡面是黑色，它就會擴散到上、下、左、右四個相鄰的格仔中，使得這四個格仔也變成黑色（如果原來就是黑色，則還是黑色）。

請問，經過 2020 分鐘後，畫布上有多少個格仔是黑色的。

本題無輸入，請直接輸出乙個答案即可。

多源bfs：將所有黑墨水加入佇列，然後寬搜染色或者統計可以被染色的白點的個數。若採用染黑的方法最後再遍歷地圖統計即可；若統計的是可以被染成黑色的白點個數，最後答案要加4（原來的4個黑點）。

注：

#include #include #include #include using namespace std;

typedef pairpii;
queueq;
const int maxn = 10000;
char g[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];//記錄距離
int dx[4] = , dy[4] = ;
int cnt;
void bfs()
); q.push();
q.push();
q.push();
//初始化距離
d[3000][3000] = d[5020][3011] = d[3011][3014] = d[5000][5000] = 0;
while(q.size())
);d[a][b] = d[t.first][t.second] + 1;
cnt ++;}}
}int main()
//四個起點標記為黑墨水
g[3000][3000] = g[5020][3011] = g[3011][3014] = g[5000][5000] = '#';
bfs();//統計可以被4個起點染黑的白點個數 
cout << cnt + 4;//總的黑點個數：被染黑 加上 原來的4個黑點 
return 0;
}

答案：20312088

學習內容參考：

藍橋杯2020國賽真題

acwing演算法提高課

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