數學 U168701 「基本」數學問題

2022-09-20 12:36:13 字數 931 閱讀 4131

去年暑假,我被 johnjoezhu 的這道題吊打。

現在,我已經能一眼了()

好吧,事實上就是個二維二項式反演的板子。

容易發現 \(x\) 行 \(y\) 列是啥沒影響。

考慮設 \(f[i][j]\) 為至少有 \(i\) 行關鍵行 \(j\) 列關鍵列未染色的情況數。為什麼不設為染色呢,因為難表示。\(g[i][j]\) 為恰好的。答案就是 \(g[0][0]\)。

顯然\[f[i][j]=\binom\binom\binom,tot=im+jn-ij

\]\[f[i][j]=\sum_^x\sum_^y\binom\binomg[a][b]

\]\[g[0][0]=\sum_^x\sum_^m(-1)^f[i][j]

\]

#include #define int long long

#define pb push_back

using namespace std;

int rd()

while(isdigit(ch))

return sum*f;

}#define n 1005

#define m (int)(1e6+5)

const int mod=998244353;

int fpow(int x,int y)

return res;

}int f[n][n],jie[m],djie[m],n,m,x,y,k;

int c(int n,int m)

signed main()

} int ans=0;

for(int i=0;i<=x;i++)

} ans=(ans%mod+mod)%mod;

printf("%lld",ans);

return 0;

}

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