堆排序 堆的模擬

一般用陣列來表示堆，下標從0開始。則下標為 i 的節點的父節點下標為(i-1)/2，其左右子節點分別為(2i + 1)、(2i + 2)。

下標從1開始 左右節點2i 、 2i+1i / 2。

利用大頂堆(小頂堆)堆頂記錄的是最大(小)關鍵字這一特性，每次從無序陣列中選出最大(最小)值。

1、將待排序序列造成乙個最大堆，此時根節點為最大值

2、依次將根節點與待排序序列最後乙個元素交換

3、維護從根節點到該元素的前乙個節點為最大堆

up：底下的數往上走，再次變成堆的操作，只要和父節點比較就可以。

插入乙個數：heap[++size], up(size)

刪除最小值：把最後乙個元素覆蓋到堆頂,heap[1] = heap[size], size--, down(1)

刪除任意乙個元素：heap[k]=heap[size];size--;down(k);up(k)；dwon和up只會執行乙個

修改任意元素：heap[k]=x;down();up()

時間複雜度：nlog n

堆排序：每次取出堆頂後，把最後乙個數放到堆頂，進行下沉操作，直到堆最後只剩乙個元素為止。

模板

#include#includeusing namespace std;

const int n = 100010;
int h[n], mysize;
int n, m;
void down(int u)
}int main()
return 0;
}

維護乙個集合，初始時集合為空，支援如下幾種操作：

i x，插入乙個數 x；

pm，輸出當前集合中的最小值；

dm，刪除當前集合中的最小值（資料保證此時的最小值唯一）；

d k，刪除第 k 個插入的數；

c k x，修改第 k個插入的數，將其變為 x；

現在要進行 n次操作，對於所有第 22 個操作，輸出當前集合的最小值。

定義兩個陣列：分別是 hp 和 ph

hp-->堆陣列中下標 -> 第k個插入heap pointer

ph-->第k個插入 -> 堆陣列中下標pointer heap

這兩個函式是互為反函式的。

當在堆中交換兩個元素時，那麼第k個插入的數的下標要變化、下標對應的數是第幾個也要變化。swap操作傳入需要交換的堆陣列的下標

int h[n], mysize, cnt; // cnt記錄第k次插入

int ph[n], hp[n];

// ph[k]: 第k個插入 --> 下標

// hp[k]: 下標k -->第幾個插入

// 交換堆中的兩個數，那麼下標和第幾次插入的關係也要變化

void swap_heap(int a, int b)

void down(int i)

}void up(int i)

}// 插入乙個數,在最後插入

void insert(int x)

// 刪除第k個插入數

void del(int k)

// 刪除最小值，堆頂

void del()

// 修改第k個插入的數

void change(int k, int x)

int main() else if(op == "pm") else if(op == "d") else if(op == "dm") else

}return 0;

}

堆排序 模擬堆排序

838.堆排序 輸入乙個長度為n的整數數列，從小到大輸出前m小的數。輸入格式 第一行包含整數n和m。第二行包含n個整數，表示整數數列。輸出格式 共一行，包含m個整數，表示整數數列中前m小的數。資料範圍 1 m n 1051 m n 105，1 數列中元素 1091 數列中元素 109 輸入樣例 5 ...

排序 4 堆排序

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排序二 堆排序

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